代数式。
知识要点】1．代数式的概念：
用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。
（1）加法交换律： （2）加法结合律：
（3）乘法交换律4）乘法结合律：
（5）分配律：
2. 代数式的书写：
(1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替。
3．列代数式。
把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。
4．代数式的值。
用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值。
典型例题】例1 下列式子中，是代数式的有。
例2 下列式子中，符合书写要求的是（ ）
（abcd）
例3 叙述下列代数式的意义。
例4 根据题意列代数式，设甲数为，乙数为y，用代数式表示。
①甲、乙两数差的2倍。
②甲数的与乙数的和的。
③甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积。
④甲、乙两数的立方和。
例5 用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。
例6 当，时，求代数式的值。
例7 已知：，求代数式的值。
例8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数．
巩固练习】一、选择题：
1．下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ）
a． b． c． d．人。
2．比多3的数是（ ）
a． b． c． d．
3．两数差的平方除以两数的平方差是（ ）
a． b． c． d．
4．代数式所表示的意义是（ ）
a．比2多的数b．比多2的数。
c．比2少的数d．比少2的数。
5．下列各题中，错误的是（ ）
a．代数式的意义是的平方和。
b．代数式的意义是5与的积。
c．的5倍与的和的一半，用代数式表示是。
d．的与的的差，用代数式表示是。
6．初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩分，二班有n个学生，平均成绩b分，则。
一、二两班平均成绩为（ ）分。
a． b． c． d．
7．若家庭**月租金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内**m次，打长途**n次，则半年内应付话费为（ ）元。
a．0.3m+0.7n b．21mn c．21+0.3m+0.7n d．21×6+0.3m+1.8n
8．在式子中，代数式的个数有（ ）个。
a．6b．5c．4d．3
9.当时，下列代数式的值是24的是（ ）
a． b． c． d．
10．当时，代数式的值是（ ）
a．9b．0.9c．90d．1.8
二、填空题：
1．船在静水中的速度为30km/h，水流速度km/h，则船在顺水中的速度为。
逆水中速度为。
2．某旅游团参加**“中国—巴西”的世界杯比赛，门票**1000元，小孩300元，旅游团有**m人，小孩n人，那么该旅游团应付门票元。
3．某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的 （几分之几）如果全班有c人未到，出勤率为几分之几）
4．（1）用语言表达代数式为。
2）正确的语言叙述为。
5．字母a表示一个数，用代数式表示。
①比这个数小10的数的倍。
②比这个数大10的数与比这个数小10的数的比。
6．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是。
7．设n为自然数，则所有的偶数可表示为所有的奇数可表示为 。能被5整除的数可表示为被3除余2的数可表示为。
三、解答题：
1．邮购一批书，每册定价元，另加书价的3%作为邮费，若书共有册，则邮购这批书共需费用多少元？若，时，求出具体的费用。
2．若=2，则的值是多少？
3．用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除．
4．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲施行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙施行社的说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元，设学生数为，甲旅行社的收费为甲，乙施行社收费为乙，分别计算两家施行社的收费。
代数式作业。
姓名成绩：
一、填空题。
1．宽为m，长比宽多2m的长方形周长为。
2．设为自然数，则用含的代数式表示能被3和4整除的自然数为。
3．一个两位数，个位数字是，十位数字是，则此两位数用含，的代数式表示为 ．
4．若人天可以完成一项工程，则人完成这项工程所需天数为。
5．设表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为。
6．用代数式表示：含盐15%的盐水kg，其中含水kg．
7．代数式的意义为。
8．设为自然数，用代数式表示：中间一个为的三个连续奇数的积为。
9．甲、乙二人从同一地点同时同向出发，甲每小时走km，乙每小时走km（），则h后，两人相距km．
二、选择题。
1．在10，，，中，代数式的个数有（ ）
a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。
2．下列关于代数式的意义的叙述不正确的为（ ）
a、比的倒数小的数 b、1除以的商与的差。
c、1除以与的差 d、与的差。
3．一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字比十位数字少1，这个三位数为（ ）
a、 b、 c、 d、
4．若数增加它的%后得到，则等于（ ）
a、% b、% c、% d、%
5．如果两个数的和为36，其中一个加数为，则这两个数的积为（ ）
a、 b、 c、 d、
6．一项工作，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作天后还剩（ ）
a、 b、 c、 d、
7．教室里座位的行数是每行座位数的，若教室里座位的行数是，则教室里总共的座位数为（ ）
a、 b、 c、 d、
8．某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，节约后可以多用（ ）
a、天 b、天 c、天 d、天。
9．一艘轮船从a港顺水航行到b港的速度为，从b港逆水航行到a港的速度为，则此轮船从a港出发到b港后再回到a港的平均速度为（ ）
a、 b、 c、 d、
10．某校学生中男生人数为，女生人数为，教师人数与全校师生人数的比为1:11，则教师人数为（ ）
a、 b、 c、 d、
三、证明题。
1．看一场足球比赛，甲等票每张元，乙等票每张元，买甲等票m张和乙等票n张，共需元，是多少？计算当时，的值。
2．已知与两代数式。
（1）试根据下列条件求出它们的值：①
2）由以上计算结果，你能发现什么结论吗？写出你的发现。
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