本讲教育信息】
一。 教学内容：
列代数式、求代数式的值。
学习要求］1. 让学生经历探索规律并用代数表示规律的过程，使学生学会能用字母和代数式表示实际问题中的一些简单的数量关系，初步形成数学的符号感。
2. 在具体的情境中，理解字母表示数的意义，了解代数式的意义。
3. 通过具体问题的研究以及求代数式的值，了解特殊与一般的关系，初步了解抽象概念的思维方法，发展思维能力。
4. 在问题情境中感受求代数式的值的过程，会求代数式的值。
知识内容］一）列代数式。
上一章“有理数”是本章内容的基础，本章是上一章部分内容的扩展与飞跃，它实现了由特殊到一般的飞跃。
1. 代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方）。
把数、表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：单独一个数或一个字母也是代数式；含有等号“＝”不等号“＞、的式子不是代数式。
2. 书写代数式注意事项：
（1）在代数式**现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写。如：写在或vt；写成或3b。数字与数字相乘，仍用“×”
（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面。如应写成或3b。
（3）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘。如：应写成。
（4）在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如：写成。
（5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式有单位名称的。如果代数式是积或商的形式，就直接将单位名称写在式子后面。如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在括号后面。
如：千米/时，天。
3. 列代数式：
在解决实际问题中，往往需要先把问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式。
要正确列出代数式，请注意以下关键：
（1）正确理解和、差、积、商、多、少、大、小、倍、分、倒数、平方差、平方、立方、余数、增加等。
（2）正确判断各数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的在后运算，并正确遵循运算顺序（先乘方，再乘除，后加减）和运用括号（先括号内，后括号外，先小括号，再中括号，最后大括号）。如：
“x与y的和的3倍”，显然是先加后乘，把x与y的和看成一个整体括起来，再乘以3，即。
（3）在分析语句所表达的数量关系时，应弄清语句中的数量关系是以哪个为基准的。如：“甲数比乙数小3，设甲数为x，用代数式表示乙数”，这里的乙数是基准，甲数＝乙数－3，那么乙数为甲数＋3。
因此，乙数为：，切记避免“见多就加，见少就减”的错误。
（4）要掌握基本的数量关系：
a. 路程问题：路程＝时间×速度。
b. 工程问题：工作总量＝工作时间×工作效率。
c. **问题：总价＝单价×数量。
d. 数字问题，表示数字方法，其中a、b、c分别为个位、十位、百位上的数字。
e. 特殊图形的面积、体积公式。
二）代数式的值。
1. 求代数式的值是由式变为数的运算，是一般到特殊的过程，同学们在学习时要认真体会。代数式的值的概念：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
2. 求代数式的值应注意以下几个问题：
（1）求代数式的值的方法步骤：第一步用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；第二步按照代数式指明的运算计算出结果，简称为“计算”。
（2）在代入时，按已知给定的数值、相应的字母换成数字，其他的运算符号，原来的数字都不能改变。
（3）注意书写格式，由于代数式的值是由所含字母取值确定的，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的，所以求代数式的值的书写格式，在代入前，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
（4）如果代数式中省略了乘号，代入数值后出现数字与数字相乘时必须添上括号。
（5）要注意如果字母给出的数值是分数或负数：作乘方运算时必须加上括号。
（6）代数式中有字母时，必须确保代数式有意义，例如中的x就不能取3，因为时除数为0，没有意义；确保字母本身所表示的量有意义，如：若用m表示旅客人数，则m只能取自然数。
3. 整体代入法：
在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法”。如：已知，求代数式的值。
我们无法知道a、b两字母的具体数值，若把变形为，把作为一个整体，用数值5来代入，得出：。
典型例题】例1. 下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5
分析：（1）应写成，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。
（2）应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。
（3）应写成（）人。
（4）应写成2×5。当两数相乘时应用“×”号。
（5）符合书写要求。
因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选a。
例2. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（5）；（6）m米；（7）
分析：（1）、（2）中的“＞”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。
（5）中是加减运算符号把连接起来，因此是代数式。
（6）m米含有单位名称，故不是代数式。
（7）中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。
因此代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。
例3. 用代数式表示：
（1）a与b的差的平方的30%；
（2）x乘以y与7的和的积；
（3）a、b两数立方和除5的商；
（4）a、b两数和的立方除以5的商。
分析：（1）差的平方是指先减后平方，然后再与30%相乘，即。
（2）中运算顺序是先求和再求积，即。
（3）先立方再求和，后再求商，即。
（4）先求和再立方，后再求商，即。
注意：除与“除以”是有差异的，“除5”是5作被除数，“除以5”是5作除数，千万别混淆。
例4. 设n表示任意一个整数，用代数式表示：
（1）能被7整除的数；
（2）三个连续偶数的平方和；
（3）不能被3整除的数。
分析：（1）能被7整除的数就是7的倍数，即7n。
（2）要先会表示偶数，偶数就是2的倍数，即2n，奇数的表示方法可以用或来表示，三个连续的偶数可以表示为，因为相邻两偶数，后比前多2。即本题答案为。
（3）能被3整除的数是3的倍数，不能被3整除的数是。
例5. 用代数式表示：一项工程，甲队单独完成需用a天，乙队单独完成需用b天，若两队合做，完成这项工程共需多少天？
分析：把整个工程看作1，甲队单独完成需用a天，甲队的工作效率为。乙队单独完成需用b天，则乙队工作效率为，两队合作的工作效率为。故完成整个工程的天数为天，即天。
例6. 一个十位数字为0的三位数，它恰好等于各位数字和的m倍，交换它的百位数字与个位数的位置得到新的三位数是某各位数字和的n倍，求n的值是多少？
分析：设原三位数为，则交换百位与个位数字后的三位数为。
由题可得：
两式左右两边相加，得：
而得，即。注：正确表示三位数是解决本题的关键，原三位数不能表示成的形式。
例7. 当时，求代数式的值。
分析：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中是一个分数，在写乘方时，应加括号。
解：当时。例8. 已知，求代数式的值。
分析：以目前知识还不能解出中的a等于多少，在这里用到作为一个整体代入想法。
解：当时。例9. 下图是由若干花盆组成的三角形图案，按此方式摆放花盆得到的第n个图形需要多少个花盆，当时需要用多少个花盆？
分析：此题是一道看图形找规律的题。先观察第（1）个图由三个花盆构成的。
第（2）个图在三条边各增加一个花盆。第（3）个图又在第（2）个图中三条边上又各增加一个花盆。由此可推出每个图比前一个图要多出三个花盆，而刚好第n个图形中花盆数恰是序数的3倍。
因此，第n个图有3n个花盆，第100个图中有3×100＝300个花盆。
模拟试题】（答题时间：45分钟）
一。 选择题。
1. 能被5整除的数是（ ）
ab. 5n
c. 5m（其中m是整数） d.
2. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，如果把他们的位置颠倒，得到的两位数是（ ）
a. b. cd.
3. a为任意自然数，包括a在内的三个连续自然数是（ ）
a. b.
c. d. 以上都不对。
4. 某工厂原计划每天生产a个零件，实际每天多生产b个，那么生产m个零件提前的天数是（ ）
ab. cd.
5. 若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
a. bc. d.
6. 使代数式的值是零的x的值是（ ）
a. 3b. c. d. 2
7. 代数式中的x、y都扩大5倍时，代数式的值（ ）
a. 扩大5倍 b. 缩小5倍 c. 扩大6倍 d. 不变。
8. 当时，代数式的值是（ ）
a. 2b. 3c. d.
二。 填空题。
1. 班会活动中，买苹果m kg，单价x元，买桔子n kg，单价y元，则共需___元。若再增加a kg苹果，则要增加___元。
七年级数学列代数式和代数式的值同步练习
一 选择题。1 如果两数之和为7，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是 abcd 2 用语言叙述代数式，正确的是 a 两数的平方差b 与的差的平方。c 与的平方的差d 两数的平方差。3 下列说法正确的是 a 的倍列代数式表示是或。b 与的读法都是加分之。c 5不是代数式。d 不是代数式。...
七年级数学列代数式
2.2 列代数式 2 新邵县酿溪中学王军旗。能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。重点 根据题意正确的列出代数式 难点 用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。教学目标。重点难点 教学过程 一激情引趣，导入新课。试试看。1 大连向北京打长途 通话费3分钟以内3....
七年级数学代数式的值
3.3 代数式的值 2 学习目标 1 能准确地按计算程序的步骤求值 2 通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力 3 通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。学习重点 能准确地按计算程序的步骤求值。学习难点 按计算程序的步骤求值。学习过程 问题情境 研...