课题课时：第四章第四节角的比较。
课型：新授课
授课时间：2024年11月22日，星期四，第五节课。
授课人：任亮
教学目标：1） 经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2） 会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3） 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
教学重点：角的比较方法，角的平分线的定义，度，分，秒的换算。
教学难点：角的和，差计算。
教法及学法指导：
角和线段是几何中最基本的概念。教材分两课时先研究了线段表示和比较，同样对于角的研究也安排两课时，分别研究了角的表示和比较。本课时的教学内容是角的度量与比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。
当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多**辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的基础。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。
进入数学新课程后，因教师理念的更新、多**的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响，学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。
课前准备：制作课件，导学案，学生预习。
教学过程：首先复习回顾线段和线段的比较方法，为接下来角的比较做准备：接下来用观察法，测量法和叠合法比较角的大小；再次，通过练习即比较了角的大小，又通过实际动手得到了角的平分线的定义；再次，用三角板画角培养了学生的发散思维，体会角的和与差的计算；最后，进行角的平分线和角的和与差的运算，巩固了本节课的学习。
一） 复习回顾：
角的分类和线段的比较方法（观察法，测量法，叠合法）。
意图：回顾角的分类加深对于角的认识，回顾线段的比较方法，类比到角的比较方法。
二）**：角是有大小的，如何比较两个角的大小呢？观察如图的三个角，哪一个最大？
生）∠def明显比∠aob和∠cgh小，（观察法）。
但∠aob和∠cgh的大小关系不太明显。如果想得到准确的结果的话，可以采用下面的方法：
把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，如图：
这时，角的大小关系就比较明显了，可以简单的记为∠cgh>∠aob，或∠aob<∠cgh.（叠合法）
当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。（测量法）
意图：类比线段的比较方式，通过以上的探索过程得出角的三种比较方法：观察法（角的差异比较大），测量法（可得到角的细微大小差别），叠合法（可对比得出角的大小差别）。
本部分内容在学生学习了线段比较的基础上学的，所以能轻松的想到角的三种比较方法。
三）做一做(如上图)：[
1） 比较的大小，并指出其中的锐角，直角，钝角和平角。
2） 试比较的大小。
3） 小亮通过折叠的方法，使与重合，落在的内部，所以大于，你能理解这种方法吗？
4） 请在图中画出小亮折叠的折痕和有什么样的位置关系？
定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
因为∠1=∠2 (或∠aob= 2∠1 ,
aob= 2∠2) 所以射线oc平分∠aob
因为射线oc平分∠aob
所以∠1=∠2 (或∠aob= 2∠1 , aob= 2∠2)
意图：承上启下的作用，既巩固了角的大小比较，用通过学生的实际动手得到了角的平分线。
四）**。借助一个三角尺能画出哪些度数的角？用一副三角尺你还能画出哪些度数的角？
2）如下图：
意图：通过用三角尺拼角，一是感受角的大小比较关系，二是学会在以后的学习中用三角形画特殊的角，了解特殊的角。
五）例题讲解。
例1.如下图，已知ob是∠aoc的平分线，od是∠coe的平分线，如果∠aoe=130°,那么∠bod是多少度？（注重强调解题过程和步骤）
解析】因为ob是∠aoc的平分线， 所以∠boc=∠boa .
因为od是∠coe的平分线，所以∠eod=∠cod.
所以∠bod=∠boc+∠cod= ∠aoc+ ∠coe
aoc+∠coe)= aoe
变式1. 如上图，已知ob是∠aoc的平分线，od是∠coe的平分线，如果。
aoe=m°（00≤m ≤ 1800）,那么∠bod是多少度？
意图：通过关于角平分线的习题练习，加深对于角平分线的理解。
六）收获园地。
意图：总结本节课同学们的收获和疑惑。
板书设计：教学反思：
本节课是在学习线段和线段比较的基础上，对平面图形角的再认识。本节课讨论了角的大小的比较方法和角的平分线，并在此基础上进行了角的和与差的运算。
1） 课堂中实行小组竟学。教师是课堂的组织者，引导者，让学生切实成为课堂的主人，是课堂的主体。同时，在兵教兵的过程中，有目的的多提后进生回答问题。
2） 注重知识的形成过程，让学生亲自动手制作角，并估计角的大小和测量角的大小。
3） 角的和差的计算是重点和考点，在以后的教学过程中还要重点讲解。
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