§4.3.2角的比较教学设计。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书：
数学七年级（上）（人教版）§4.3.2角的比较。
教学目标：知识与技能：理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍分的意义及表示方法，角平分线的定义及其简单应用。
过程与方法：通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化，
培养识图能力和动手操作能力，渗透类比的数学思想。
情感、态度与价值观：通过将角的大小与线段的大小方法的比较，培养学生知识和方法的迁移能力，通过角的测量活动，体验数形结合的思想，培养学生学习的积极性和主动性。
教学重点：1、 比较两个角的大小
2、 角的平分线及其应用。
教学难点：1、 角的和与差；
2、 角的平分线的应用。
教学用具：自制的角的模型三对，一副三角尺，教学方法：引导学生**。
教学过程：一、 复习导入。
1、前面我们学习了线段的哪些内容？
2、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？
二、新课**。
1、 引导学生**角的比较的方法。
师：（教师拿出两个自制的角的模型）请同学们观察，哪个角大？
生： …回答不出或乱猜)
师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。
生a：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法。
生b：用量角器量角的大小，使用度量法。
师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）
活动1：请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。
叠合法比较方法：
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合，而其余的边在重合边的同侧，通过不重合两边的位置来判断两个角的大小。
活动2 思考：图中共有几个角？
它们有什么关系？
1、图中共有＿＿个角，它们分别是。
2、∠aob
3、∠aoc
4、∠boc
2、引导学生**角的运算。
师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。例如，观察图中的∠aoc、∠cob和∠aob，这三个角有何关系。
生c：∠aoc +∠cob =∠aob；
生d：∠aob -∠aoc = cob；
生e：∠aob -∠cob = aoc。
师：同学们回答的很好，我们发现两个角相加或相减得到的和或差也是角。
3、引导学生**三角板的角的加减运算。
师：同学们，我们能不能只利用一副三角尺就可以直接画出°和90°的角呢？
生：能。师：能不能用一副三角尺画出75°和15°的角呢？请同学们自己来尝试。（学生动手用三角尺画，教师观察学生画的情况）
师：还能不能画出其他小于平角的角呢？（此时学生易画出105°,150°,135°,120°,165°的角）
师：我们用一副三角尺一共可以画出多少个小于平角的角？
生：11个。
师：通过以上画角，我们发现两个角可以相加也可以相减，所得到的角都是15的整数倍。
4、引导学生**角的平分线。
活动4 : 类比线段的中点，射线ob有没有一个特殊的位置？
师：请同学们利用白纸制作一个角，然后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，原来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生动手制作，并作出猜想，有的可能会回答：
相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不行的，最重要的是证明。请同学们想想，我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢？
生：度量法。
师：很好，请同学们自己度量。（学生自己动手量，发现度数相等）
师：这条折痕把原来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫做这个角的平分线。角的平分线的定义是：（教师在黑板上板书，并画图说明）
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图4，∠aoc=∠boc，则射线oc是∠aob的角平分线。
师：图4中∠aoc、∠boc和∠aob有何关系？
生：∠aoc=∠boc=∠aob；
生：∠aob=2∠aoc=2∠boc
三、例题讲解。
例、如图，oe为∠aoc的角平分线，of为∠boc的角平分线，∠aoc=90°，∠boc=60°，求∠eof的度数。
分析：oe为∠aoc的角平分线，则可得∠eoc =∠aoc =45°；of为∠boc的角平分线，则可得∠foc =∠boc =30°；从而∠eof=∠eoc+∠foc=75°
解：∵ oe为∠aoc的角平分线。
∠eoc =∠aoc
aoc=90°
eoc=45°
of为∠boc的角平分线。
foc =∠boc
boc=60°
foc=30°
∠eof=∠eoc+∠foc=75°
四、达标测评。
1.下列说法正确的是（ ）
a.角的边越长，则角越大。
b.角的大小与边的长短无关。
c.角的大小与顶点的位置有关。
d.角的大小决定于始边旋转的方向。
2.在∠aob的内部任取一点，作射线oc，则一定存在。
a. ∠boc=∠aoc. b ∠aoc＞∠boc.
c ∠boc＞∠aoc d.∠aob＞∠aoc
第3题 3.如图，用〝=〞或 〝>或 〝<填空。
第4题。4、如图：∠aob＝90，oc平分∠aob，oe平分∠aod，若∠eoc＝60，求∠aoc、∠aoe的度数。
五、课堂小结。
1、本节课你收获了哪些知识？
2、在学习的过程中，你体会到哪些数学思想和方法？
学生总结本节课所学内容，教师可以适当提示和补充。
六、作业布置：
教材139页练习
七、板书设计。
八、教学反思。
本节课主要使用启发引导式、类比式教学，在教学中力求体现“事物抽象—提出问题—动手操作—解决问题—归纳概念”的教学过程，引导学生经历同化新知识，构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识和基本技能。
本节课使用**的方法对各个知识点进行**，能够较好的调动学生的积极性和主动性，使学生成为课堂的主人。经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．
素质教育的重要意义在以学生的发展为本，把学习的主动权带给学生。教师在努力营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的宽松的学习环境，从学生的生活经验和已有知识背境出发，向他们提供充分活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法。在学习角的大小比较时，我让学生联系线段的大小比较方法从而引出两种比较角的方法，并从中选择了较好的方法：
度量法。
**既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。在学习用三角尺画特殊角时，让学生自己动手操作，教师作适当的指导，让学生亲身经历以**为主的学习活动，这种活动是学生学习科学的主要途径，数学课程应向学生提供充分的数学**机会，使他们在进行**过程中，体验学习乐趣。
数学教学应该是“数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果（数学知识）的教学。那么数学教学应该重视学生获取知识的思维过程，重视创设情境引导学生参与学习过程。整堂课的开始从现实情况入手，创设一个问题情境，使学生对学习内容感兴趣，自觉投入学习，并感知知识发生、发展过程，最终形成知识的思维过程。
根据新课程标准的要求，在课堂上要做到评价主体的多元化，评价方式的多样化。 可以是教师对学生的评价，在内容上所学知识通过巩固练习和本课小结进行评价，而且通过课后作业将这种评价延续。其目的是关注到每一个学生，实现教育过程的公平。
在方式上在学生学习积极性，动手操作能力，语言表达能力，数学素养等多方面对其学习过程和学习效果进行评价。也可以是学生之间的互评，通过自我展示，学生讲评，同伴纠错，共同进步，激发学生学习潜能。
数学北师大版七年级上册角的比较教学反思
第四章基本平面图形。4角的比较教学反思。一节课下来，感触很多，从教师的教，学生的学，以及整节课师生之间的交流中，体会到课改中更深层次的教学理念。下面我就针对本节课的成功与不足两个方面进行教学反思。一 成功之处 1 情景的创设，让学生可以感受到数学 于生活，又应用于生活。创设问题情境中，我从实际生活中...
人教版数学七年级上册4 3 2《角的比较与运算》教案 1
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湘教版七年级数学上册《角与角的大小比较1》教学设计 教案
课题 角与角的大小比较 1 教学目标 1 理解角及角的有关概念，平角及周角的认识。2 掌握角的表示方法。3 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量 折叠等体验数 符号和图形是描述现实世界的重要手段。教学重点 角的大小的比较方法。教学难点 对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。...