《角》教学设计。
【教学设想】
本节课是对点、线、角的性质进行探索，让学生借助数学画板软件独立绘制点、线、角这些平面图形，并通过绘制这些图形及同学之间的互助合作来**点、线、角的性质。本节课主要培养学生的动手操作能力、实践**能力、逻辑推理能力、几何语言表达能力和合作学习精神，发展学生的空间观念。另外，通过日常生活中的实例抽象出数学知识，以此激发学生学习数学的兴趣。
【教学目标分析】
1.知识与能力：
熟练掌握点、线、角的有关概念及点、直线、射线、线段、角平分线、余角和补角的性质，并能够熟练应用这些性质解决数学问题。
2.过程与方法：
通过动手操作探索点线角的性质，运用点线角性质解决实际问题；经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
3.情感、态度、价值观：
养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】
教学重点：点、线、角的有关概念及性质。
教学难点：点、线、角性质的有关应用。
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在日常的生活中有很多点线角的实物形象，通过对点线角的学习，掌握了点线角的概念及性质，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解角的平分线、余角和补角的有关性质，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学**】
多**投影、数码学习机、《数学画板》软件。
【教学过程】
（一）情境引入，明确目标：
教师活动：展示**——夜幕降临后的万家灯火、崎岖的山路，流星划过后天空留下的痕迹、金字塔和树叶，让学生在**中寻找点线角。
学生活动：**幻灯片，思考并回答老师的提问。
（二）动手操作，合作**，发现新知：
活动一：（探索点线的有关概念及性质）
教师活动：1、提出问题：你能从以上**中抽象出点、线、面的基本图形吗？
2、提出作图任务：画出一个点，一条直线，一条射线和一条线段。3、提示作图步骤：
利用“新点”画出一个点a，当然还可以继续画出一点b；利用“两点直线”先在坐标系中画出两个点a和b，一旦点b画出后，直线ab就画出来了；利用“两点射线”先在坐标系中画出两个点a和b，一旦点b画出来之后，射线ab就画出来了；利用“两点线段”先在坐标系中画出两个点a和b，一旦点b画出后，线段ab就做出来了。4、点有什么性质？怎么去表示一个点？
5、引导学生表达结论：点是构成图形的基本元素；点无大小；可以用一个大写字母表示一个点。
学生活动：猜测构成线的基本元素，动手操作数学画板，验证并表达结论；熟悉点、直线、射线、线段的画法；探索发现点的性质。
教师活动：1、提出第二个作图任务：在坐标系中画出直线ab，射线cd和线段ef，通过作图你能发现直线、射线、线段的表示方法及性质吗？
2、提示作图步骤：分别用“两点直线”“两点射线”“两点线段”工具画出直线ab、射线cd和线段ef。3、提示学生注意作图步骤及作图结果。
4、引导学生表达结论：直线可以用两个大写字母或一个小写字母来表示，例如：直线ab（ba），直线a；射线也可以用两个大写字母来表示，例如：
射线cd，注意此时点c是射线的端点，如果先用“新点”画出点c，利用“属性”将其更改为点d，再用“两点射线”可以画出射线dc，通过作图可以看出射线cd和射线dc并非是同一条射线，射线也可以用一个小写字母来表示，例如：射线b；线段的表示方法和直线是一样的。5、通过作图可以发现：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线；射线和线段都是直线的一部分；直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，所以直线和射线是没有长度的，而线段因为不能向两方延伸，所以线段是有长度的。
学生活动：观察并动手操作数学画板，验证并表达结论。
活动二：（探索角、角平分线、余角和补角的有关概念及性质）
教师活动：1、提出问题：你能从金字塔和树叶中抽象出角的基本图形吗？
2、提出第三个作图任务：画出一个角。3、提示作图步骤：
利用“约束角”工具在坐标系中画出一个角，首先需要画出一点a，然后确定角的顶点b，画面弹出“设置角度”对话框，同学们可以自由选择，选好之后，单击确定，所选角度角就画出来了，而且可以发现在角的一边上有一点c。3、角有哪些元素构成？怎么去表示一个角？
4、引导学生表达结论：角是由有公共端点的两条射线构成的图形；角可以用三个大写字母来表示，例如：，也可以用小写希腊字母来表示，例如，观察作图可以发现，用一个希腊字母来表示角时，必须在角的顶点处画上弧线。
学生活动：猜测构成一个角的基本元素，动手操作数学画板，验证并表达结论。
教师活动：1、给出角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
2、提出第四个作图任务：画出一个角的角平分线。3、提示作图步骤：
利用“角平分线”画出一个角的平分线，需要先画出三个点a，b，c。
学生活动：观察并动手操作数学画板，验证并表达结论。
教师活动：1、给出余角和补角的定义：一般地，如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；一般地，如果两个角的和等于180度，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
2、提出第五个作图任务：画出以下满足条件的四个角3、提示作图步骤：用“约束角”画出两个角和，要求和度数相同，分别在和的一边上选取一点，并分别以和的顶点画出两个平角，最后用“角度”求出和的补角和的度数。
4、和相等吗？由此可以得到补角的什么性质？余角有类似的性质吗？
5、引导学生表达结论：和相等，由此可以得到：等角的补角相等，类似地，等角的余角相等。
学生活动：动手操作数学画板，验证并表达结论。
（三）知识检测，练习反馈：
教师活动：屏幕呈现问题，引导学生正确求解。题目如下：
1、 按下列语句画出图形。
（1）、直线ef经过点c；
（2）、点a在直线a外；
（3）、经过点o的三条线段a、b、c；
（4）、线段ab、cd相交于点b。
关键作图步骤：
（1）、利用“两点直线”画出直线ab，利用“属性”将字母a和b更改为e和f，然后再直线ef上利用“新点”确定一点a，再利用“属性”将字母a改为字母c。
（2）、利用“两点直线”画出直线ab，利用“属性”隐藏对象点a和点b。再在直线外利用“新点”确定一点a。
（3）、利用“两点线段”画出线段ab，cd，利用“属性”隐藏对象点a、点b、点c和点d，利用“交点”标出线段a和线段b的交点e，利用“属性”将其更改为字母o，最后利用“两点线段”画出线段oe，最后利用“属性”隐藏对象点e。
（4）、利用“两点线段”画出线段ab，**段ab上利用“新点”画出点c，再利用“两点线段”画出线段cd，最后利用“属性”分别将点a改成点c，点b改成点d，将点c改成点b，将点d改成点a。
2、如下图，能将记作吗？为什么？还可以怎么表示？
3、如下图所示：
以c为顶点的角共有___个（平角除外）。
可以表示为。
这幅图中能用一个字母表示的角是。
以a为顶点、以ac为一边的角是以c为顶点、以 ca为一边的角有___个， 它们是。
4、，，bp平分，求的度数。
关键作图步骤：
（1）、利用“约束角”画出，（2）、利用“角平分线”画出的平分线。
（3）、利用“新点”在的平分线上作出一点e。
（4）、利用“属性”将字母e更改为字母p。
（5）、利用“角度”计算出的度数。
5、 如图，点o在直线ab上，od平分∠ aoc，oe平分∠cob，那么od与oe的位置关系是图中互余角有对，互补角有对。
关键作图步骤：
（1）、利用“约束角”画出，（2）、利用“属性”将字母b改成字母o，将字母c更改为字母b，（3）、利用“新点”在直线ab外确定一点c，（4）、利用“两点射线”作射线oc，（5）、利用“角平分线”作出角∠cob和∠ aoc的平分线，（6）、利用“新点”分别作出点d和点e，（7）、利用“角度”计算出的度数。
6、判断：(1) 直线ab和直线ba是同一直线( )
2) 射线ab和射线ba是同一射线( )
3) 线段ab和线段ba是同一线段( )
4) 一条直线上的任意一点把这条直线分成两条射线( )
5) 一个角的余角一定是锐角（ ）
6) 一个角的补角一定是钝角（ ）
7) 若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（ ）
学生活动：小组思考交流，达成共识，回答问题。
（四）例题分析，拓展思维：
教师活动：呈现复杂问题，分析问题，启发学生解题思路，问题如下：
如图，已知∠aob 。
1）画∠aob的角平分线oc。
2）在oc上任取一点p，画pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分别为e和f。
比较pe和pf的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？
七年级上册角习题人教版
1 如图3，aod 80 aob 30 ob是 aoc的平分线，则 aoc的度数是多少？cod的度数是多少？2.已知如图，ao bc，do oe,如果 coe 35 求 aod的度数。3.如图，aob 90，aoc 30，且om平分 boc，on平分 aoc，求 mon的度数 4.如图1所示，直线a...
人教版七年级上册数学4 3角
1 角 由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2 角的表示法 四种 1 用三个大写英文字母表示任意一个角 角的顶点必须写在中间，其它两个字母可以调换位置 2 用一个大写英文字母表示一个独立的角 在一顶点处只有一个角 3 加弧线 标数字表示一个角 在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法 4 加弧线...
人教版数学七年级上册4 3 1角
2014秋石龙中学七年级上册数学科导学案。4.3.1 角。一 学习目标。1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角 平角 周角等概念，掌握角的表示方法 2.了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算。二 学习重难点。重难点是角的概念及其表示方法和角的度量单位及其换算。三 自主...