课题：1.1 正数和负数导学案（1）
主备教师：潘美平班级小组姓名
目标导告】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点】：正数和负数概念。
目标导学】：
一、独学（20分钟）
1、阅读课本p1“第一章的引言”将问题回答在课本相应的位置处。
2、阅读课本p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量。
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子。
2）负数的产生同样是生活和生产的需要。
4、正数和负数的表示方法。
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”读作正）号，如前面的；负的量用小学学过的数前面放上“—”读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
5、例 1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
2)2024年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2024年商品进出口总额的增长率；
解：(1)这个月小明体重增长小华体重增长。
小强体重增长。
2)六个国家2024年商品进出口总额的增长率：美国德国。
法国英国意大利中国。
6、通过学习，我学到了什么？
二、对学（10分钟）
1、两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。
2、完成p3的练习题，互相检查。
3、正数、负数的概念。
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
三、群学（15分钟）
1. p4练习第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；
则正数有负数有。
4．下列结论中正确的是。
a．0既是正数，又是负数b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数d．0既不是正数，也不是负数。
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；
其中是负数的有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
要点归纳】：
正数、负数的概念：
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
拓展训练】：
1．零下15℃，表示为比o℃低4℃的温度是。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
总结反思】：
课题：1.1正数和负数（2）
目标导告】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；
学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；
学习难点】：实际问题中的数量关系；
目标导学】一、知识链接。
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用和来分别表示它们。
问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明。
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度。
二。目标展示（先课前完成）
1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？
解：2、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么。
1）0.08m和-0.2m各表示什么？
2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？
3）“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？
三、目标达标（课本p5综合运用第题，抄题并写出解答的过程）
要点归纳】1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？让同学或老师帮你解决！有问题要及时解决不要留下后遗症！
拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度是。
2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
3）某地一天中午12时的气温是7 0c，过5h气温下降了4 0c，又过7h气温以下降了4 0c，请问第二天0时的气温是多少？
4）课本第5页第8题：
解：课题：1.2.1 有理数。
主备教师：潘美平班级小组姓名
目标导告】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
学习重点】：正确理解有理数的概念。
学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类。
目标导学】一、独学。
1、先阅读课本p6页，你能写出3个不同类的数吗？.（每组1个同学任意写）
问题1：观察黑板上的12个数，我们将几位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？
分为类，分别是。
统称为整数统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
2、正数集合与负数集合。
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合。
课堂练习】1、p6练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
正整数集合负整数集合。
正分数集合负分数集合。
二、对学、群学。
要点归纳。有理数分类。
或者 拓展训练】
1、下列说法中不正确的是。
a．-3.14既是负数，分数，也是有理数
b．0既不是正数，也不是负数，但是整数。
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
d．o是正数和负数的分界。
2、在下表适当的空格里画上“√”号。
总结反思】：
课题：1.2.2数轴。
目标导告】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
目标导学】一、独学。
1、阅读课本p7、p8页。
2、观察下面的温度计，读出温度。分别是 °c、 °cc；
2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树。
和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一。情境？东。
汽车站。请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作。
自主**。1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
1）、画数轴需要三个条件，即方向和长度。
2）数轴。课堂练习】
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数。
3、 写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数：
二、对学：寻找规律。
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
七年级数学导学案
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