崇明县2009学年第二学期期末考试试卷。
八年级数学。
考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列函数的解析式中，表示一次函数的是。
abcd）2．下列方程中，有实数解的是。
abcd）3．如图，直线经过点和点，则关于的不等式的解集为……（
ab）cd）
4．在中，点分别在上，且∥，∥下列四个判断中不正确的是。
a）四边形是平行四边形。
b）如果，那么四边形是矩形。
c）如果，那么四边形是菱形。
d）如果平分，那么四边形是菱形。
5．如图，梯形中，∥，为对角线与的交点，那么下列结论正确的是。
（a）（b）c）d）∥
6．下列事件中，属于不可能事件的是。
a）某个数的绝对值小于0b）某个数的相反数等于它本身。
c）某两个数的和小于0d）某两个负数的积大于0
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．已知一次函数的图像与直线平行，那么这个一次函数的解析式是。
8．方程的根是。
9．方程的根是。
10．把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是。
和。11．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是。
12．小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面。
的点数大于4的概率是。
13．十二边形的内角和等于度．
14．已知菱形中，边长，，那么该菱形的面积等于。
15．如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为18cm，那么的周长是cm．
16．如图，梯形中，∥，如果，，那么。
的长是。17．已知矩形中，，，那么点到的距离为。
18．在中，，，为边上一动点，于，于，为中点，那么的最小值为。
三、解答题（本大题共8题，满分52分）
19．（本题满分5分）
解方程组：20．（本题满分6分）
已知：如图，在等腰梯形中，∥，交于点，联结．
1）填空。2）在图中求作：
（不要求写作法，但要写出结论）
21．（本题满分6分）
已知：如图，在等腰梯形中，∥，点是延长线上一点，.
1）求证：；
2）判断的形状，并说明理由．
22．（本题满分5分）
有4张不透明的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，且除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这4张卡片背面朝上洗匀后，放在桌面上．现在先从中随机抽出一张卡片，将卡片上的数字作为十位上的数字，然后将该卡片放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将卡片上的数字作为个位上的数字．
1）请用树状图展示所有等可能结果；
2）求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
23．（本题满分6分）
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图像（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图像所提供的信息，解决如下问题：
1）乙车所行路程与时间的函数解析式是定义域是。
2）两车在途中第二次相遇时，它们距出发地千米；
3）两车在途中第一次相遇时，它们距出发地千米．
24．（本题满分6分）
两地相距18千米，甲工程队要在两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务．求甲、乙工程队每周各铺设多少千米管道？
25．（本题满分8分）
已知：如图1，点是线段上一点，在的同侧作和，使，，联结，点分别是的中点，顺次。
联结．1）证明四边形是菱形；
2）当点**段的上方时，若，其余条件不变，如图2，请判断四。
边形的形状，并说明理由．
26．（本题满分10分）
已知：如图1，在等腰梯形中，∥,是梯形中位线。,.
1）求点到的距离；
2）点为线段上的一个动点，过点作，垂足为，过点作∥交折。
线于点，联结，设．
① 当点**段上时（如图2），设四边形的面积为，求关于的函数解析。
式，并写出定义域；
② 当点**段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由。
八年级数学试卷参***及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
三、解答题：（本大题共8题，满分52分）
19．（本题满分5分）
解：消去得1分。
得1分。由，得1分。
由，得1分。
∴原方程组的解是1分。
20．（本题满分6分）
14分 (2分+2分)
2）画图1分。
结论1分。21．（本题满分6分）
1)证明：∵，
四边形是平行四边形2分。
1分。2)是等腰三角形1分。
证明：∵四边形是平行四边形，1分。
四边形是等腰梯形，．，即是等腰三角形1分。
22．（本题满分5分）
3分。(2)设：事件：“组成的两位数恰好是4的倍数”．
2分。23．（本题满分6分）
12分(1分+1分)
2）2402分。
3）602分。
24．（本题满分6分）
解：设甲工程队每周铺设千米，则乙工程队每周铺设千米，……1分。
依据题意得2分。
整理得。解得1分。
经检验，，都是原方程的根，但不合题意，舍去1分。
答：甲工程队每周铺设2千米，乙工程队每周铺设3千米．……1分。
25．（本题满分8分）
1）连接1分。
即．又，sas1分。
1分。分别是的中点，分别是，，，的中位线．，．
四边形是菱形1分。
2）四边形是正方形1分。
理由：连接．
1）中已证．又．1分。
1）中已证分别是的中位线，．
1分。又（1）中已证四边形是菱形，菱形是正方形1分。
26．（本题满分10分）
1）如图1，过点作于点
为的中点，1分。
在中，∵1分。
即点到的距离为1分。
2）如图2，过点作于点
在中，∵………1分。
四边形是平行四边形………1分，1分。
定义域为1分。
3）当或4或时，为等腰三角形．……3分(1分+1分+1分)
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