2019-2023年八年级数学上学期期末复习试题（一） 华东师大版。
一、填空题：（每题2分，共20分）
1．计算：x3·（x2）3÷x6
2．计算：（9x3－12x2+3x）÷3x
3．直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为___
4．rt△abc中，∠c=90°，ab=13cm，ac=12cm，则ab上的高cd
5．已知a，b，o三点不在同一直线上，a，a′关于点o对称，b，b′关于点o对称，那么ab与a′b′的关系是___
6．如图，△abc是等腰直角三角形，ad⊥bd于d，△abd可以看做由△acd旋转得到的，旋转的角度是___
7． abcd的周长为30cm，对角线交于o点，△aob的周长比△boc的周长多4cm，则abbc
8．正方形abcd中，对角线ac上一点e到ab的距离为3，则e到ad的距离是___
9．梯形abcd的面积是48，ad∥bc，且ad=10，bc=2，那么梯形的高是___
10．已知等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，对角线bd平分∠abc，这个梯形的周长为18cm，ab=3cm，则cd
二、选择题（每题3分，共24分）
11．下列说法不正确的是（ ）
a．的立方根是 b．8的立方根是±2
c．－是的平方根 d．－0.027的立方根是－0.3
12．若x2－kxy+y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
a．2 b．±2 c．4 d．±4
13．一个三角形的三边比为1：：2，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．以上均不对。
14．如图所示，不是中心对称，也不是轴对称图形的是（ ）
abcd15．平行四边形不一定具备的性质是（ ）
a．对角互补 b．邻角互补 c．对角相等 d．内角和为360°
16．在梯形abcd中，ad∥bc，则∠a：∠b：∠c：∠d的可能值为（ ）
a．3：5：4：6 b．3：4：5：6 c．5：4：6：3 d．6：5：4：3
17．在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a．梯形 b．三角形 c．正方形 d．直角梯形。
18．已知菱形的周长是52cm，两对角线长度之比为5：12，则这两条对角线的长度为（ ）
a．10cm，24cm b．5cm，12cm c．20cm，48cm d．8cm，6cm
三、解答题（共56分）
19．（6分）分解因式：①3x2－12x+y）2－4xy
20．（6分）计算：（1）（x+）（x－）;2）（x+2）（x－2）（x2+4）．
21．（7分）先化简再求值：（3x+2y）2－2（9x2－4y2）+（3x－2y）2，其中x=2008，y=2．
22．（6分）如图所示，经过平移，小船上的点a移到了点b，作出平移后的小船．
23．（7分）已知│x－12│+和y2－10y+25互为相反数，试判断以x，y，z为边的三角形形状是怎样的．
24．（7分）（1）如图所示，菱形abcd的周长为8，两邻角之比为1：2，求菱形的面积．
2）如图是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的两个顶点，得到一些线段，请分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并求出这两条线段。
25．（7分）如图所示，有两个形状、大小完全相同的直角三角形（图上已标明它们的直角边的长），能用它们拼出几种不同的平行四边形？分别画出图形，注明名称并写出其周长．
26．（10分）（临沂课改）如图，已知正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e是ac上一点，连接eb，过点a作am⊥be，垂足为m，am交bd于点f．
1）求证：oe=of．
（2）如图，若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其他条件不变，则结论“oe=of”还成立吗？结果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
答案：1．x3 提示：原式=x3·x6÷x6=x9÷x6=x3．
2．3x2－4x+1 提示：原式=9x3÷3x－12x2÷3x+3x÷3x=3x2－4x+1．
3．5或提示：3，4为直角边，斜边为5；4为斜边，另一直角边为．
4． 提示：利用面积相等，×12×5=×13·cd，∴cd=．
5．中心对称 6．90°
7． 提示：ab－bc=4，ab+bc=15．
9．8 提示：利用梯形面积公式．
10．5 提示：如图所示，得ad=cd=bc．
11．b 12．b 13．b 14．d 15．a 16．c 17．c 18．a
19．(1) 3（x－2）（x+2） (2)（x－y）2
20．（1）原式=x2－x+x－=x2+x－．
（2）原式=（x2－4）（x2+4）=x4－16．
21．原式=9x2+12xy+4y2－18x2+8y2+9x2－12xy+4y2=16y2．
当y=2时，原式=16×22=64．
22．略提示：找关键点．
23．由题意得│x－12│++y2－10y+25=0，即│x－12│++y－5）2=0，∴x－12=0，z－13=0，y－5=0．
∴x=12，z=13，y=5．
∵x2+y2=z2．
∴以x，y，z为边的三角形为直角三角形．
24．（1）2; （2）略。
25．三种，如图．
26．理由（1）因为四边形abcd是正方形，所以∠boe=∠aof=90°，ob=oa，
又因为am⊥be，所以∠mea+∠mae=90°=∠afo+∠mae，所以∠mea=∠afo，所以rt△aof是由rt△boe绕o点旋转90°所得，所以oe=of．
（2）oe=of成立，因为四边形abcd是正方形，所以∠boc=∠aof=90°，ob=oa．
又因为am⊥be，所以∠bfm+∠mbf=90°=∠beo+∠obe，∠mbf=∠obe，所以∠bfm=∠beo，所以∠afo=∠beo．
所以rt△boe是由rt△aof绕o点旋转90°而得，所以oe=of．
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