八年级数学质量检测试题。
温馨提示：1.请考生将选择题、填空题的答案填在第ⅱ卷的答案栏内。使用答题卡的考生请参阅答题卡上的注意事项；
2.学生在答卷过程中不允许使用计算器。
第 ⅰ 卷。
一、选择题 （本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的字母代号填在下面的答案栏中）
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学每人多带1本图书，第二组同学数是第一组同学数的1.5倍，设第一组同学数为x人，根据题意可列方程为（ ）
a ＝ b = c +1= d =
3.化简（+）ab，其结果是（ ）
abcd 4.在下列事例中，属于平移变换的个数有（ ）
时针运行；②电梯上升；③火车直线行驶；④地球自转；⑤电视机在传送带上运动。
a 1b 2c 3d 4
5.张强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a - b、x - y、x + y、a + b、x- y、a- b分别对应下列六个字：
烟、爱、我、台、游、美。现将（ x-y）a-( x-y)b因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
a 我爱美b 烟台游 c 我爱烟台 d 美我烟台。
6.依次观察下面这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（ ）
7.下列说法不正确的是（ ）
a选举中，人们通常最关心的数据是众数。
b 数据的中位数是3
c数据的平均数等于3
d甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是s＝0.1，s＝0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定。
8.如图，□abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过o点与ad、bc分别相交于e、f，若ab＝4，bc＝5，oe＝1.5，那么四边形efcd的周长为（ ）
a 10 b 12 c 14 d 16
9.在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其全部自动消失。
a 顺时针旋转90°，向下平移 b 逆时针旋转90°，向下平移。
c 顺时针旋转90°，向右平移 d 逆时针旋转90°，向右平移。
10.已知四边形abcd中，ac交bd于点o，如果只给“ab∥cd”，那么还不能判定四边形abcd为平行四边形，给出以下四种说法：（1）如果加上条件“bc＝ad”，那么四边形abcd是平行四边形；（2）如果加上条件“∠bad＝∠bcd”，那么四边形abcd是平行四边形；（3）如果加上条件“oa＝oc”，那么四边形abcd是平行四边形；（4）如果加上“∠dba＝∠cab”，那么四边形abcd是平行四边形。
其中说法正确的是（ ）
a（1）（2） b（1）（3）（4） c（2）（3） d（2）( 3 ) 4 )
11.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）
a 5b 6c 7 d 以上都有可能。
12.如图，四边形abcd中，∠a=90，ab=，ad=3，点m、n分别为线段bc、ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e、f分别为dm,mn的中点，则ef长度的最大值为（ ）
a 3b 4c 4.5 d 5
二、填空题（本题共6个小题，只要求填写最后结果）
13．如查x+y=-3，xy=-2,那么xy+xy的值为 。
14.若＝3，则的值为 。
15．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是 。
16．如图是栖霞苹果公园新修的一块长方形abcd的花草场地，长ab=100m，宽ad=50m，现在场地中修曲折观景小路。从a、b两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则小路面积为 m2。
17．如图，聪聪从p点出发，沿着直线前进10米后向右转α角，接着直线前进10米再向右转α角，……照这样走下去，他第一次回到出发地点p时，一共走了200米。则α的度数为 。
18．如图，□abcd绕点a逆时针旋转30，得到□ab’ c’d’(点b与点b’是对应点，点c与点c’是对应点，点d与点d’是对应点），点b’恰好落在的边bc上，则∠c= 。
第 ⅱ 卷。
第 ⅰi 卷。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19． （1）计算（-）
2）解方程。
3）求数据的中位数和方差。
20.下面是某同学对多项式（x-4x+2）(x-4x+6)+4进行因式分解的过程。
解：设y＝x-4x，
则原式＝（y+2）(y+6)+4 ＝y+8 y+16 ＝（y+4）＝（x-4x +4）
1）请问该同学因式分解的结果是否正确，若不正确，请直接写出因式分解的最后结果。
2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x-2x）(x-2x+2)+1进行因式分解。
21.已知：如图，△abc的两条中线bd、ce相交于点o，m、n分别为ob、oc的中点。求证：md和ne互相平分。
22.如图，△def是△abc经过一次某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点e，点c与点f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
1）分别写出点a与点d，点b与点e，点c与点f的坐标，并说出对应点的坐标有什么特点；
2）试说明这是一种什么变换。
3）点p（a+3，4-b）为△abc内一点，点q（2a，2b-6）为△def内一点，若p、q是（2）中变换的一对对应点，求a、b的值。
4）△def可以由△abc经两次变换而得到吗？如果能，请说出一种方法。如果不能，请说明理由。
23. 如图是某城市部分街道，af∥bc，ab∥de，bd∥ae，甲、乙两人同时从b站乘车到f站，甲沿b、a、e、f，乙沿b、d、c、f，设两车的速度相同，途中耽误时间相同，那么当∠bce为多少时，两人同时到达f站，**以证明？
24.如图所示，方格纸中的小正方形的边长均为1，现通过图形变化将①图中阴影部分的图形割补成一个正方形，其思想方法如下：由于拼成的正方形的面积为8（由8个小正方形组成），则正方形的边长为，而＝，因此，具体作法是：
连接aeik；②将△cde绕点c按顺时针方向旋转180；③将△efg绕点g点按逆时针方向旋转180。图中四边形aeik即是所求做的正方形。
仿照此方法将图②中阴影部分的图形割补成正方形。（要求写出具体作法，在图上画出图形。）
25．如右图所示，在平行四边形abcd中，m，n分别在ad，bc上，an和bm交于点e，cm和dn交于点f，连结ef。
1）当m，n分别为ad，bc的中点时，试判断四边形menf的形状，并说明理由；
2）试探求：
当am，bn满足什么条件时，一定有ef ad？并说明理由；
当am，bn满足什么条件时，一定有四边形menf为平行四边形？并说明理由。
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