期末综合试题。
一选择 1. 要使分式有意义，则应满足（ ）
a．≠-1 b．≠2 c．≠±1 d．≠-1且≠2
2. （2015·浙江杭州中考）下列各式的变形中，正确的是（ ）
ab. cd.
3（2013·长沙中考）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
abcd4.（2015·湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
.8或10 ｂ.8 ｃ.10 ｄ.6或12
5.如图①，m是铁丝ad的中点，将该铁丝首尾相接折成△abc，且∠b=30°，∠c=100°，如图②,则下列说法正确的是（ ）
a.点m在ab上 b.点m在bc的中点处。
c.点m在bc上，且距点b较近，距点c较远。
d.点m在bc上，且距点c较近，距点b较远。
6.若表示一个整数，则整数可取值的个数是（ ）
a.6b.5c.4d.3
7.( 2015·天津中考)分式方程= 1 。的解为( )
8.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间。如果设规定时间为天，下面所列方程中错误的是( )
a. b. c. d.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为。
10.（成都中考）如图，在△中，∠=5,则的长为。
11.（2015·成都中考）如图，直线m∥n, △abc为等腰直角三角形，∠bac=90°,则∠1度。
12.（2015·四川乐山中考）如图，在等腰三角形abc中，ab＝ac，de垂直平分ab，已知∠ade＝40°，则∠dbc
13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为。
14.如图所示，已知△abc和△bde均为等边三角形，连接ad、ce，若∠bad=39°，那么∠bce= 度。
15 若分式的值为负数，则的取值范围是。
16.当___时，分式无意义；当___时，分式的值为．
17.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树， 由于青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程。
三、解答题（共72分）
18.（6分）计算：
19(6分) 解分式方程：(1)；（2）＝
20.(8分) 如图，△中，∠90°，平分∠，于．
求证：直线是线段的垂直平分线．
21. (8分）已知求的值。
22.（8分）（2015·杭州中考）如图，在△abc中，已知ab=ac，ad平分∠bac，点m，n分别在ab，ac边上，am=2mb，an=2nc，求证：dm=dn.
23（6分）如图，点b，d在射线am上，点c，e在射线an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，求∠a的度数。
24（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到达地，他又骑自行车从地返回地，结果往返所用的时间相等，求此人步行的速度。
25.（8分）如图，在△中，∠90°，点是边上的一点，，且，过点作∥交于点．
求证：△≌26.（6分）（上海考）如图，在△abc中，∠acb=90°,∠b＞∠a,点d为边ab的中点，de∥bc交ac于点e,cf∥ab交de的延长线于点f.
(1求：de=ef; (2)连接cd,过点d作dc的垂线交cf的延长线于点g,求证：∠b=∠a+dgc.
27（8分）（威海中考）操作发现：将一副直角三角板如图（1）摆放，能够发现等腰直角三角板abc的斜边bc与含30角的直角三角板def的长直角边de重合。
第27题图(1第27题图(2)
问题解决：将图（1）中的等腰直角三角板abc绕点b顺时针旋转30°,点c落在bf上。ac与bd交于点o,连接cd,如图（2）.
(1)求证：△cdo是等腰三角形；
2)若df=8,求ad的长。27（10分）阅读下列材料。
的解是； 的解是； 的解是； 的解是； …
1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程()的解，并验证你的结论。
(2)利用这个结论解关于的方程：.
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