2013-2023年春季学期八年级数学期中考试试卷。
时间：90分钟满分：100分。
班别姓名分数。
一、选择题（3分10=30分）
1、如果代数式有意义，则的取值范围是( )
a. b. c. d.
2、下列式子中属于最简二次根式的是（ ）
a. bc. d.
3、一直角三角形的两条边长分别为3和4，第三条边长为（ ）
a.5 bc. d.5或。
4、下列说法中正确的是（ ）
a.已知，，是三角形的三边长，则。
b.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方。
c.在rt△abc中，若∠a=90°，则。
d.在rt△abc中，若∠c=90°，则。
5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是。
a．一组对角相等b．对角线互相平分
c．一组对边相等d．对角线互相垂直。
6、下列关于矩形的说法正确的是。
a. 对角线相等的四边形是矩形 b. 对角线互相平分的四边形是矩形。
c. 矩形的对角线互相垂直且平分 d. 矩形的对角线相等且互相平分。
7、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知ab=3米，bc=4米，cd=12米，da=13米，且ab⊥bc，这块草坪的面积是（ ）
a .24 b .36c .48d
8、平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是。
a.对角线相等且相互平分 b.对角线相等且互相垂直。
c.对角线互相平分d.四边相等，四个角相等。
9、如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别是6cm，8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是。
a. cm b. cm c. cm d. cm
10、如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是。
a．12 b．16 c．20 d．24
第7题第9题第10题。
二、填空题（3分6=18分）
12.下列四组数：①0.5，1.2，1.3；②3，4，5；③6,8,9；④，2.其中可以为直角三角形三边长的有填序号）
13、已知，，是三角形的三边长且满足关系，则。
△abc的形状是。
14、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,试添加一个条件
使得平行四边形abcd为菱形。
15、观察下列各式：，，请你找出。
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
16、如图，在rt△abc中， bac=90°，点d、e、f分别是三边的中点，且 de=3cm，则af=__cm.
第14题第15题。
三、解答题（52分）
17、计算（5分2=10分）
18、（10分）已知：，，求下列各式的值。
19、（9分）如图所示，在△abc中，cd⊥ab于d，ac=4，bc=3，ad=3.2.
（1）求cd，bd的长；
2）判定△abc的形状，并说明理由。
20、（7分）已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
1）四边形efgh的形状是。
2）证明你的结论。
21、（7分）如图，ad是△abc的角平分线，过点d作de∥ab，df∥ac，分别交ac、ab于点e和f．
1）在图中画出线段de和df；
2）连接ef，则线段ad和ef互相垂直平分，这是为什么？
22、（9分）如图所示，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠1=∠2．
1）求证：四边形abcd是矩形；
2）若∠aob=60°，ab=4cm，求四边形abcd的面积。
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