2013学年上学期番禺区六校教育教学联合体中段八年级。
数学学科抽测试题（问卷）
满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．下列图形中，轴对称图形有。
a．1个 b．2个 c． 3个 d．4个。
2.一个等腰三角形若两边长是7和3 ，那么它的周长是（ ）
a．17 b．13 c．17或13 d．以上答案都不对。
3.如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于。
a.120° b.240° c.280° d.300第3题图。
4.如图，△abc中，ad是bc上的高，ae平分∠bac，∠b=75°，c=45°，则∠dae等于( )
a.10° b.15° c.20° d.30°
5.一个正多边形每个内角为108°，则这个正多边形是（ ）
a．正四边形 b，正五边形 c．正六边形 d.正七边形。
6. 如图，是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc、de垂直于横梁ac,ab=4m,∠a=30°,则de等于。
a.0.5m b.0.8 m c.1 md.2m
第4题图。第6题图。
第7题图。7．如图，已知ab=ac，pb=pc，下面的结论：①be=ce；②ap⊥bc；③ae平分∠bec；
∠pec=∠pce，其中正确结论的个数有（ ）
a．1个 b 2个 c 3个 d 4个。
8．如图，已知在中，，，平分交于点， 于，若的周长为8cm，则的长为（ ）
a.6cm b.8cm c.10cm d.12cm
9.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且△abc为等腰三角形，则点c的个数为（ ）a．7b．8 c．9d．10
10.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次**），则该球最后将落入的球袋是( )
a．1号袋 b．2号袋 c．3号袋 d．4号袋。
第8题图第9题图第10题图。
二、填空题：(每题2分，共12分)
11.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。
12.点m(a, -5)与点n(-2, b)关于x轴对称，则a+b =_
13.如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠a＝60°，则∠bdc的度数是。
14.如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm，若△abc的周长为18cm，则△abd的周长是。
15.如图，已知∠a＝20°，ab＝bc＝cd＝de＝ef，∠fem
第13题图第14题图第15题图。
16.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下**中．
根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有___条对称轴。
三、作图题。
17、（5分）如图所示，在直角坐标系中，a(-2，3)，b(-3，1)，c(1，-2)．
1)在下图中作出△abc关于y轴。
的轴对称图形△a′b′c′；
2) △abc的面积为。
18. （5分） 如图，某地有m、n两个市场和两条。
交叉的公路oa和ob，现计划在s区域修建一座物。
资仓库，希望仓库到两个市场的距离相同，到两条。
公路的距离也相同，你能确定出仓库p应该建在什么。
位置吗？请在图中画出你的设计．（要求尺规作。
图，不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题。
19. （6分）如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，求证：∠abc=∠adc.
20. （8分） 如图，bf⊥ac， ce⊥ab， be＝cf．求证： ad平分∠bac．
21. （8分） 在△abc中，bm平分∠abc，cm平分∠acb，过点m作 de∥bc，交ab于点d，交ac于点e.
1）找出图中的等腰三角形，并说明理由。
2）若△abc的周长为28，bc=8.求△ade的周长。
22. （8分） 如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，de=bf。
请问△aef是什么三角形？并说明理由。
23. （8分） 如图，六边形abcdef中af∥cd，ab⊥bc，ef⊥ed，∠bcd=∠afe，若∠a=120°，求（1）求∠c的度数（6分），（2）求∠d的度数（2分）。
24．（8分）△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be.
1)当点p、b、c点在同一直线上时，如图（1），线段af和be有怎样的大小关系？请证明你的结论；
2)将图（1）中的△cef绕点c旋转一定的角度，得到图（2）， 1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
图（1图（2）
25. （12分）如图1，过线段ab的两个端点作射线am、bn，使am∥bn, ∠mab和∠nba的角平分线交于点e，（1）∠aeb是什么角？
2）若过点e作一直线cd垂直am交am于d，，交bn于c（如图2），观察线段de、ce，你发现de和ce有什么大小关系？请说明理由。
3）若直线cd不与am垂直（c点与d点只在射线am和bn上，d点不与a点重合，c点不与b点重合）（如图3），de和ce还有这种关系吗？①ad+bc=ab；②ad+bc=cd谁成立？请说明理由。
图1图2图3
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