2012—2013学年度第一学期中考试。
八年级数学试题。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．9的算术平方根是。
2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
abcd．3.下列实数中有理数的个数有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
4.若等腰三角形的顶角等于，则它的底角是。
．或。5.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是。
a b c d．、、
6. 在下列给出的条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是
a．ab∥cd，ab=cdb．ab∥cd，∠a=∠c
c．ab=bc，ad=dcd．ad∥bc，∠a+∠d=180°
7.已知d为△abc内一点，且da=db=dc，若∠dab=20°，∠dac=30°，则∠bdc等于 a.100b.80c.70d.50°
8.如图，a、b、c三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点d，使图中的四点组成中心对称图形，符合要求的点d有
a.4个 b.3个
c.2个 d.1个。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．的相反数是。
10．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是。
11.2023年某地区全年生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为亿元．
12. 若一正数的两个平方根分别是与，则。
13.如图，∠a=30°，∠c′=60°,△abc与△a′b′c′关于直线l 对称，则∠b
14．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则此时梯子顶端到地面的距离是___米．
15.已知平行四边形abcd，∠a+∠c=240°，∠b
16.如图是一等腰三角形状的铁皮△abc， bc为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为。
17.已知等边△abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把△bde沿直线de翻折，使点b落在点bˊ处，dbˊ,ebˊ分别交边ac于点f，g，若∠adf=80 ，则∠egc的度数为
18.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段条。
三、解答题：
19.（本题满分10分）计算：
20.（本题满分10分）求下列式子中的值．
21．（本题满分8分） 如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=15，ac=20，ad⊥bc，垂足为d。分别求线段bc和线段ad的长。
22.（本题满分8分）如图，△abc为正方形网格中的格点三角形。
1）画出△abc关于直线ef的对称图形△a1b1c1；
2）画△a2b2c2，使它与△abc关于c点成中心对称。
23.（本题满分8分）如图，已知ab=ac，de垂直平分ab分别交ac、ab于d、e两点，若ab=10cm，bc=7cm，求△bce的周长．
24.（本题满分8分）如图所示，四边形中，(1)求bd的长；（2）求四边形的面积．
25.（本题满分10分）如图，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d，∠b＝∠c，af与de交于点o．(1)试说明：△abf≌△dce；(2)试判断△oef的形状，并说明理由．
26.（本题满分10分）如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点．（1）试说明四边形是平行四边形．（2）若ac=2， ab=1。若ac⊥ab求线段bd的长。
27.（本题满分12分）已知△abc中，d为边bc上一点，ab=ad=cd，be平分∠abc交ac于e点。
1）试说明∠abc=2∠c
2）图中be与ce有何数量关系，请说明理由；
3）若ad平分∠bac，求∠bad的度数。
28.(本题满分12分）已知，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，cd为边ab上的中线，若e在射线ca上任意一点，df⊥de，交直线bc于f点。g为ef的中点， 连接cg并延长交直线ab于点h.
1）如图①，若e在边ac上。试说明：①ae=cf； ②cg=gd；（6分）
2）如图②，若e在边ca的延长线上。（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要说明理由）（2分）
3）若ae=3，ch=5，求边ac的长。（4分）
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