2012—2013学年度第二学期期中调研考试。
八年级数学试卷
同学们，顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰，你付出的汗水定会换来金灿灿的硕果！
一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若分式的值为0，则。
abc．或 d．
2．函数的图象经过点(1，-2)，则的值为。
abcd．
3．2023年春节前后我国部分省市遭遇雾霾天气，雾霾中含有大量的 pm2.5，pm2.5是指大气中直径小于或等于0.
0000025m的颗粒物。将0.0000025用科学记数法可表示为…（
a． b． c． d．
4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值。
a．扩大10倍 b．缩小10倍 c．扩大2倍d．不变。
5．方程的解为abcd．无解
6．下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是。
a． b． cd．
7．化简的结果是。
8．下列说法中， 不正确的是。
a．三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形。
b．三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形。
c．三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形。
d．三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形。
9．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为…（
abcd．
10．如图1，在平面直角坐标系中，点p坐标为（﹣2，3），以点o为圆心，以op的长为半径画弧，交x轴的负。
半轴于点a，则点a的横坐标介于。
a．﹣5和﹣4之间b．﹣4和﹣3之间
c．3和4之间d． 4和5之间。
11．如图2，反比例函数的图象与直线的交点为。
a，b，过点a作y轴的平行线与过点b作x轴的平行线。
相交于点c，则的面积为 ……
a．2b．4
c．6d．8
12．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案。
写在题中横线上）
13．当时，分式有意义．
14．点，点是双曲线上的两点，若，则 （填。
15．设函数y＝与y＝x－1的图象的交点为(a，b)，则的值为 ．
16．如图3，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴。
的正半轴于m，则点m的坐标为。
17．如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都。
是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2．
18．函数的图象如图5所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；
当时，；③当时，；
当逐渐增大时，、都随着的增大而增大．
其中正确结论的序号是。
三、解答题（本大题共7个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解方程（本小题满分8分）
20．计算（本小题满分8分）
已知方程的解是，求代数式（1－）÷的值．
21．（本小题满分8分）
如图6，小云想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户c处，观察到树顶端a正好与c处在同一水平线上，小云测得，并发现b点距墙脚d之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出b点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小云算出树的高度ab为多少米？
22．（本小题满分10分）
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
23．（本小题满分10分）
制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图7）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
24．（本小题满分10分）
国家对居民住宅建设明确规定，窗户面积必须小于卧室内地面的面积，而且按采光标准，窗户面积与卧室地面面积之比为15%左右，并且这个比越大，采光条件越好。
1）若设窗户面积为平方米，卧室地面面积为平方米，则窗户面积和地面面积的比是用含、的代数式表示）；
2）如果同时增加相等的窗户面积和地面面积平方米，则面积增加以后，窗户面积和地面面积的比是用含、、的代数式表示）；
3）请你解决同时增加相等的窗户面积和地面面积时，那么采光的条件是变好了还是变差了或者不变？
25．（本小题满分12分）
如图8，正方形的边长为2，其中点、在轴上，点坐标为（1，0）．反比例函数（）的图象经过点，点是一次函数（）图象与该反比例函数图象的一个公共点。
1）直接写出点、的坐标；
2）求出反比例函数的解析式；
3）通过计算，说明一次函数（）图象一定过点；
4）对于一次函数（），当随增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）．
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