南京市第三初级中学2009—2010第二学期期中试卷。
八年级数学。
一、细心选一选（每小题2分，共16分）（做在答题卡上）
1.下列函数中，是反比例函数的为。
abcd．2. 如果a＞b ，下列各式中不正确的是。
a．a+3＞b+3 b．－2a＜－2b cd．
3. 若分式的值为0，则x的值为。
a．±2b．2c．－2d．0
4. 不等式组的解集在数轴上表示为。
5. 不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为
abcd．
6. 如果关于x的不等式的解集为，则a
abcd7. 将中的都变为原来的3倍，则分式的值。
a. 不变b.是原来的3倍 c.是原来的6倍 d.是原来的9倍。
8. 如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd的反向延长线交y轴负半轴于e，双曲线的图象经过点a，若△bec的面积为4，则k等于 （
a．2b．4c．8d．16
二、认真填一填（每小题2分，共20分）
9．若反比例函数的图象经过点，则 .
10．当时，分式有意义。
11. 当x 时，代数式3x-5的值大于5x+3的值。
12. 计算。
13. 不等式组的正整数解是。
14. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是 .（写出一个符合条件的值即可）
15. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元。那么小明最多能买枝钢笔。
16．如图，动点m在反比例函数在第一象限内的的图象上，过点m作mp⊥x轴于点p，则△opm的面积为。
17. 如果关于的分式方程无解，则的值为。
18. 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……如此继续下去，则。
三、耐心做一做。
19．（本题10分）
解不等式，并将其解集在数轴上表示出来。
求不等式组的非负整数解。
20.（本题10分）
（1）计算。
2） 请先将下式化简，再选择一个恰当的数代入求值。
21.解方程（本题10分）
22. (本题8分)
今年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级**，为帮助灾民尽快渡过难关，重建家园，我市某居民小区发起自愿捐款的活动。已知第一天和第二天捐款数都是15000元，第一天捐款人数比第二天少，第一天人均捐款数比第二天人均捐款数多10元，那么两天参加捐款的人数分别是多少？
23. （本题9分）
某校师生组织春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空位。
1）求该校参加春游的人数。
2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租一辆，所需租金比单独租用一种客车要少，按这种方案需要租金多少元？
24.（本题7分）
探索：（1）如果，则m
2）如果，则m
总结：如果（其中a、b、c为常数），则m= ；
应用：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
25. （本题10分）
如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点a（1,3）,b（n,－1）．
1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值；
3) 连接ao、bo，求△abo的面积；
4）在反比例函数的图象上找点p，使得以点a，o，p 为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出两个满足条件的点p的坐标．
南京第三初级中学2009—2010第二学期期中。
八年级数学答卷纸。
二、认真填一填（每小题2分，共20分）
三、耐心做一做。
19．（本题10分）
解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
求不等式组的非负整数解。
20.（本题10分）
（1）计算。
2） 请先将下式化简，再选择一个恰当的数代入求值。
21.解方程（本题10分）
22. (本题8分)
23. （本题9分）
24.（本题7分）
探索：（1）m
（2）m总结：m
应用：25. （本题10分）
2）当时，一次函数的值小于反比例函数的值；
八年级数学试题参***及评分标准。
一、选择题（每小题2分，共16分）
二、填空题（每小题2分，共20分），2；
14、答案不惟一，即可； 17、－3； 18、
三、解答题
19、（12分。
3分。数轴上表示解集正确5分。
（2）解①得，；解②得3分。
4分。∴ 原不等式组的非负整数解是0，15分。
20、（1）解：原式3分。
4分。（2）解：原式3分。
4分。代入求值正确6分。
21、解方程。
解：去分母，得2分。
解得4分。经检验：是原方程的增根 ∴原方程无解。 -5分
解：去分母，得2分。
4分。经检验：是原方程的解5分。
22、解：设第二天捐款人数为x人1分。
根据题意，得4分。
解这个方程，得6分。
经检验，是原方程的根。
答：第一天捐款的有250人，第二天捐款的有300人8分。
23、（1）解：设租45座客车x辆，则租60座客车辆1分。
根据题意，得。
3分。答：该校参加春游的人数为270人4分。
（2）解：单独租45座客车的费用为（元）
单独租60座客车的费用为（元）
设租45座客车y辆，则租60座客车(y+1)辆。
解得。 -7分。
∵y是整数 ∴y=2
答：按这种方案需要租金1400元9分。
24、探索：（1）－5；（2）－132分。
总结：b－ac4分。
应用5分。
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