一、 填空题（每空3分，共30分）
1.的算数平方根是2（填“＞”或“＜”
2.已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b
3.若，则。
4.已知点a（3，b）与点b（a,﹣2）关于y轴对称，则a＋b
5.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简。
6.如图1，bd是∠abc的平分线，de⊥ab垂足为e，s△abc =30cm2 ，ab=18cm,bc=12cm,则de
7.已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则x
8.已知点p（x＋1,2x—1）关于x轴对称的点在第一象限，则化简｜x＋2｜—｜1—x
9.等腰三角形的腰长是4，腰上的高是2，则此等腰三角形的顶角为。
二．选择题：（每题3分，共24分）
10.若m=，则估计m 的值所在的范围是（ ）
a、1＜m＜2 b、2＜m＜3 c、3＜m＜4 d、4＜m＜5
11.如图2，等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是（ ）
a、45b、55° c、60d、75°
12.等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm,则它的周长是（ ）
a、12cmb、15cm c、12cm或15cm d、15cm或18cm
13.如右图3，∠acb=90°，ac=bc,be⊥ce，ad⊥ce于d，ad=2.5cm,de=1.3cm,则be
a、2.5cm b、1.3cm c、1.2cmd、1cm
14.一个自然数的算数平方根是x，则下一个自然数的算数平方根是（ ）
a、x＋1 b、x＋1 c、＋1d、
15、如图4，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a、一处 b、两处c、三处d、四处。
16．如图5，在△abc中，ab=ac,bd=bc,ad=de=eb,则∠a=（
a、30° b、 45° c、60° d、20°
17、如图6所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知ab是两个格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ）
a、6 b、7 c、8 d、9
二、 解答题（共8道题，66分）
18、如图7，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ef为ab的垂直平分线，交bc于点f，交ab于点e，试探索bf与bc有何数量关系。（8分）
19.已知△abc的三边分别为a、b、c，且满足，若c为整数，试判断△abc的形状。
20、如图8，在△abc中，∠abc的平分线与ac边垂直平分线mn交于m点，过m点作md⊥ab,me⊥bc垂足分别为d、e，求证：ad=ce (8分)
21.已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求的平方根。
22.如图9所示，ac=bc，ac⊥bc，ae⊥be,bd=2ae，d是be与ac的交点，求证：be平分∠abc(8分)
23.如图10，等边△abc内一点d满足db=da,bp=ab,∠dbp=∠dbc,求证：∠p=30°（8分）
24、如图11所示，已知正△abc的边长为a，d为ac上的一个动点，延长ab至e，使be=cd,连接de，交bc于点p(10分)
1）求证：dp=pe；
2）若d为ac的中点，求bp的长。
25、两个大小不同的等腰直角三角板如图12所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，b,c,e在同一条直线上，连接dc（10分）
1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含未标识的字母）；
2）判断dc与be的位置关系并说明。
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