华理附中2016学年第一学期期中考试初二数学试题。
考试时间 90 分钟，满分100分2016.11
一、 填空题（每小题2分，共30分）
1、当x 时，有意义．
2、比较大小： ．
3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a
4、的有理化因式为。
5、化简a＞0）．
6、若x＜1，化简。
7、方程的解是。
8、如果x=﹣1是方程x2﹣x+2a=5的一个解，那么a
9、方程x2=﹣x的解是。
10、在实数范围内分解因式：2x2-3x﹣1
11、某件商品在9月份的**为100元，经过两个月后的**为121元，如果这件商品**每月的增长率相同，则这个增长率为。
12、式子=成立的条件是。
13、把命题“全等三角形的对应边相等”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
14、一个等腰三角形的两条边长分别是一元二次方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为。
15、已知等腰△abc，ab=ac，∠c=30°，如果将△abc绕着点b旋转，使点c正好落在直线ab上的点c′处，那么∠bc′c度．
2、选择题：（每小题3分，共12分）
16、下列根式中，为最简二次根式的是（ ）
abc． d．
17、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
a．x2+4b．x2﹣2c．x2﹣x+1d．x2+x+1
18、 已知a＞0，那么可化简为（ ）
a．2b b． cd．
19、下面四种说法中，错误的是（ ）
a．三条直线相交，最多有3个交点。
b．两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
c．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行。
d．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、简答题：（每小题5分，共20分）
20、计算21、计算：8 （a＞0，b＞0）
22、解方程：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）﹣8=0 23、用配方法解方程：x2+4x﹣2=0．
四、解答题： （每小题7分，共28分）
24、如图，在△abc中，d为ab的中点，f为bc上一点，df∥ac，延长fd至e，且de=df，联结ae、af．
求证：∠e=∠c；
25、如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米。
在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米。
26、若关于x的方程（1-2m)x2-x -1=0有两个实数根，求满足条件的m的取值范围。
27、如图，在△abc中，ab=ac，点e、f、g分别在边ab、bc、ac上，cg=bf，be=cf，o是eg的中点，求证：fo⊥ge．
五、解答题：（本题共10分，其中第（1）题3分，第（2）题7分）
28．如图，在△abc中，ab=ac，bc=6，点p从点b出发沿射线ba移动，同时，点q从点c出发沿
线段ac的延长线移动，已知点p、q移动的速度相同，pq与直线bc相交于点d。
1）如图①，当点p**段ba上移动时，求证pd=qd；
2）作pe⊥bc垂足为e，当点p、q在移动的过程中，线段be、de、cd是否存在长度保持不变的。
线段？如果有，请在备用图中画出相应的图形，并求出它的长度。
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