民乐二中2024年秋学期期末考试试卷。
八年级数学。
满分：150分时间：120分钟）
一。选择题（每小题3分，共30分）
1．已知点a的坐标是（-2，a2+1 ）,则点a在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c第三象限 d第四象限。
2.如图所示：∠1=50o，则∠2
a 130o b 50o c 120o d 150o
3.小敏参加了一次学校举行的知识竞赛的预赛，18名选手参加，前9名能进入决赛。小敏想知道自己是否进入决赛她只需知道这18个人成绩的。
a 平均数 b 方差 c 众数 d 中位数。
4.不等式-3x＜2(x+2)+6的解集是（ ）
a x＜1 b x﹥2 c x＜3 d x﹥-2
5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
a． 20或16 b． 20 c． 16 d． 以上答案均不对
6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
a． 60b． 120° c． 60°或150° d． 60°或120°
7.已知直线y=ax-b的图象如图所示：则（ ）
a a﹥0,b＜0 b a＜0,b＜0 c a﹥0,b﹥0 d a＜0,b﹥0
8．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点p，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）
a．x>1 b．x<1 c．x>2 d．x<2
9如图，等腰△abc中，ab=ac，∠a=20°．线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则∠cbe等于（ ）
a． 80° b． 70° c． 60° d． 50°
（第7题第8题第9题）
10. 某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5％，则至多可打。
a．六折 b．七折 c．八折 d．九折。
二。填空题（每小题4分，共32分）
11. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是。
12．如果关于x的不等式（a－1）x＜（a＋5）和2x＜4的解集相同，则a的值为。
13.等腰三角形的底是8cm要是5cm，则等腰三角形的面是。
14.已知点p（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围是。
15.如图将矩形纸条折叠，∠1=640则∠2
16. .数据、x 、-1、-3的平均数是o，则这组数据的。
方差是 。17. 已知函数y= 的取值范围是。
18.已知一组数据如下：21 、 22 、 23、 24 、 25 …x,y,z表示其中的连续三个数，则x,y,z之间有的等量关系。
三。作图题（7分）
19.现有a、b、c三村计划集资打一眼机井供人用水（该地任何一点都能钻出井水），为了公平要使得机井位置p点到三村的距离相等，请你帮助他们找出点p.（尺规作图，保留痕迹）
四。计算解答证明题（解答题写出必要的过程）
20.解不等式，并表示在数轴上．（7分）
21. 解不等式，并表示在数轴上．（8分）
22. 已知△abc中de垂直平分 ac，ae=3cn , abd的周长为13cm，求△abc的周长。（8分）
23. （8分） 已知如图：ad⊥bc,ef⊥bc ∠4=∠c
求证：∠1=∠2
24已知在△abc 中，∠bac=600 ，点d在bc上，ad=10，de⊥ab， df⊥ac，垂足分别为e、f，且de=df，求de的长。（8分）
25. （12分）已知在△abc中，ac=bc, ∠c=900，ad是△abc 的角平分线，de⊥ab，垂足为e
1）若cd=4cm，求ac的长。
2）求证：ab=ac+cd.
26. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租了若干客房，且每个房间正好住满，一天共花去了住宿费1510元．两种客房各租了多少间？
（8分）
五。解答题(10分)
27. 甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.
5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用y甲，y乙；
2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．(10分)
28. 已知a、b两个海港相距160海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从a港出发到b港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
3）快艇和轮船的速度各是多少？哪一艘先到达 b港？(12分)
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