赵家蓬中学八年级期中考试数学试卷。
一。 单项选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
a. b. c. d.
2. 若分式有意义，则（ ）
a. b. c. d.
3. 甲在乙的东侧6m处，丙在乙的南侧8m处，此时甲、丙二人相距（ ）
a. 8m b. 9m c. 10m d. 11m
4. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a．6 ,3 ,10b．3，，
c．12，9，15d．2 ,3 ,
5. 化简的结果是。
a b c d 1
6.如上图，菱形abcd中，ab=ac= 2cm，则菱形的面积为（ ）
a. b. c. d.
7. 点p(1，3)在反比例函数（）的图象上，则k的值是。
abcd．
8. 四边形abcd中，ac、bd互相垂直，下列条件能判定四边形abcd
为菱形的是 （
a．ba＝bcb．ac、bd互相平分
c．ac＝bdd．ab∥cd
9. 某分子的半径大约是0.000 000 108 m，用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
10. 顺次连接某四边形的各边中点所得图形是菱形。 则原四边形。
a．是矩形 b．是等腰梯形 c．对角线相等 d．对角线互相垂直。
二。 填空题（每题3分，共24分）
11. 当x时，分式的值为零。
12. 若数据7, 9 ，9，12,的平均数是10，则这组数据的极差等于 .
13. 反比例函数y=的图象分布在第。
一、三象限内，则k的取值范围是。
14. 甲乙两地相距10千米，a骑自行车从甲地去往乙地。 30分钟后，b骑摩托车从甲地赶往乙地，结果两人同时到达目的地。
已知b的速度是a的速度的2倍。若设a的速度为千米/时，则可列方程为。
15. 如图，平行四边形abcd中，ab=2 ,e、f分别是ac和ad的中点，则ef的长为 .
16. 如图，矩形abcd中，对角线ac、bd相交与点o. ∠aob=60°，ab=1 cm ,则矩形abcd的面积为 cm.
17. 如图是反比例函数y= 图象其中的一个分支，常数k的取值范围是 .
18.丁丁在平时三次单元考的成绩分别是： 84分、76分、92分；期中考试得82分；期末考试得90分。
如果按照平时、期中、期末的权重分别为%计算，那么丁丁该学期数学的总评成绩应为分。
三。 解答题（本大题共66分。要求写出必要的文字说明、计算过程或解答步骤，否则不得分。）
19. (本题满分8分) 化简求值：，其中。
20. (本题满分10分) 如图，已知点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．
1）求证：ae＝df；
2）若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由．
21. 列方程解应用题。 (本题满分12分)
某公司计划将研发出来的1200件新产品交给甲厂或乙厂进行精加工。经了解获得如下信息：①甲厂单独完成这个任务比乙厂单独完成这项任务要多10天。
乙厂每天加工新产品的数量是甲厂每天加工新产品的数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
22. 某市要将一个生活垃圾存放区改建成足球场，需要某环卫公司把2400 m3垃圾运走。
1）设公司每天能运走垃圾x（m3），所需时间为y（天），求y与x的函数关系式。
2）若一辆垃圾车每天能运50 m3，则3辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃圾？
( 3) 环卫公司运走600 m3垃圾后， 接到上级通知： 剩下的垃圾必须在余下的6天内全部运走， 还需增派几辆垃圾车才能如期完成任务？
23. (本题满分12分)
某校准备从王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中生数学联赛”，对这两位同学进行了6次测试，两位同学测试成绩如下：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成下表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差≈3.33，请你帮助张老师计算张成6次测验成绩的方差；
3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24. (本题满分12分)
如图，在直角梯形中， ，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、c同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。
1）当为何值时，四边形平行为四边形？
2）当为何值时，四边形为等腰梯形？
3）当为何值时，四边形为直角梯形？
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14.n边形的每个内角都等于150 则 15.已知点a 2 b y 若a，b关于x轴对称，则x y等于 16.如图，abc中，abc 90 ac ab 2，将 abc沿箭头方向平移4个单位长度后得到 def，则四边形cbef的周长是 17.某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成下图...