八年级数学期末试卷

八年级数学期末测试卷。

时间：90分钟满分：100分。

一、选择题（共30分）

1、下列各点，位于第四象限的是。

a．（3，5） b．（3，-5c．（-3，5） d．（-3，-5）

2、将点p（-3，2）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点p’，则点p’的坐标是

a．（-6，-2） b．（0，-2c．（-6，6） d．（0，6）

3、有长度分别为20cm、40cm的两根木棒，在不改变木棒长度的条件下，要订成一个三角形木框，则应选取的第三根木棒的长度为。

a．15cmb．45cmc．65cmd．75cm

4、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是。

5、小明发现某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，如图所示，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是。

a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．以上都有可能。

6、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是。

a．165° b. 120° c. 150d. 135°

7、下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形；③三角形的外角大于三角形的任何一个内角；④若等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为9或12。其中假命题有

a．1个b．2个 c．3个d．4个。

8、要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc,再作bf的垂线de，使a，c，e在同一条直线上，如图，可以得到△edc ≌△abc，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定△edc ≌△abc的理由是。

ab． cd．

9、我们知道，任意三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称之为三角形的内心。如图，点o是△abc的内心，od⊥bc于点d，△abc的周长和面积都是20，则od的长为。

a．0.5b．1c．2d．3

10、如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿a d cba 的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，△apd的面积是y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是。

二、填空题（共16分）

11、已知y-2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是。

12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。

13、如图，已知bf＝ce，添加一个条件使△abf≌△ace（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是添加一个条件即可）；

14、直线y=kx+b如图所示，则下列结论①k＞0，②b＞0，③k+b＞0，④2k+b=0，不等式kx＋b<0的解集是x<2，其中正确的结论是填序号）。

三、解答题（共54分）

15、已知△abc中，点a（-1，2），b（-3，-2），c（3，-3）

在下图中建立适当的平面直角坐标系，并画出△abc；

求△abc的面积。

16、如图，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，ae=cf．求证：．

17、如图，ab=ac,be和cd相交于p，pb=pc,求证：pd=pe.

18、如图，在rt△abc中，∠c=90，∠b=15，de垂直平分ab交bc于e，be=4，求ac的长。

19、如图，已知直线l与直线y=x-2相交于x轴上一点，且于y轴相交于点（0,3）

1）求直线l的解析式；

2）若点p在直线l上，且到y轴的距离为1，求点p的坐标。

20、在图示的方格纸中，每个小正方形的边长为1。

1）作出△abc关于mn对称的图形△a1b1c1；

2）说明△a2b2c2是由△a1b1c1经过怎样的平移得到的？

21、某办公用品商店为了推销一种书包和水性笔（书包每个定价20元，水性笔每支定价5元），推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。

1）设两种优惠方法购买费用分别为y1和y2（元），试写出y1和y2与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式。

2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算。

22、已知：如图，锐角△abc的两条高be、cd相交于点o，且ob=oc，∠a=60。

1）求证：△abc是等边三角形；

2）判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由。

23、小强从a地前往b地，到达后立刻返回。他与a地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系，如图所示：

1）求y与x之间的函数关系式；

2）求小强出发6小时后距a地多远？

3）在a、b之间有一c地，小王从去时途经c地，到返回时路过c地，共用2小时20分钟，求a、c两地相距多远？

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