2024年春季学期八年级数学期末测试卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）
1.无论取何值时，下列分式一定有意义的是 （
a. bb. cc. dd.
2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是。
3.关的分式方程，下列说法正确的是（ ）
a. >55时，方程的解为负数 b.方程的解是5-+5
c. >一5时，方科的解是正数 d.无法确定。
4．已知，则下列不等式不成立的是。
a． b． c． d．
5．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）
a．a2–4a+5=a(a–4)+5 b．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
c．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) d．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
6．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有。
a．0个b．1个 c.2个 d. 3个。
7．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将。
a．扩大为原来的2倍 b. 分式的值不变 c. 缩小为原来的 d．缩小为原来的。
8．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根题意可列方程 （
a． b．
c． =2 d．
9.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（
10.如图，点a、b、c、d都在方格纸的格点上，若△aob绕点。
o按逆时针方向旋转到△cod的位置，则旋转的角度为（ ）
a．30° b．45° c．90° d．135
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．不等式的非负整数解是。
12．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是10题)
13．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k
14．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是。
15. 如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=5，bc=8，则ef的长为。
16.分解因式。
17.当时，分式的值为。
18.已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是。
19．如图，ad∥bc，∠abc的角平分线bp与∠bad的角平分线ap相交于点p，作pe⊥ab于点e．若pe=2，则两平行线ad与bc间的距离为
20.若实数、满足，则。
21.计算题：（每小题4分，共计20分）
1）分解因式： （2）解方程：
3）先化简，再求值：其中
4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
22．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式。（6）
（1）写出常数k可能给定的值；
（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
23. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. （7）
1) 求两直线与y轴交点a，b的坐标；
2) 求两直线交点c的坐标；
3) 求△abc的面积。
24.如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， ，求：（1）的长；（2）的长。 （8）
25.如图，在□ abcd中，点e、f在bd上，且bf＝de．（8）
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长ae交bc的延长线于g，延长cf交da的延长线于h（请补全图形）， 证明四边形agch是平行四边形．
26．甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均车速。（6）
27.如图，在平面直角坐标系中，有一rt△abc，且a（﹣1，3），b（﹣3，﹣1），c（﹣3，3），已知△a1ac1是由△abc旋转得到的．（9）
1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是度；
2）设线段ab所在直线ab表达式为，试求出当x满。
足什么要求时，
3）点q在x轴上，点p在直线ab上，要使以q、p、、为。
顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点p的坐标。
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