1、选择题(每小题3分，共24分。
1. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）
a．x≥0 b．x≠1 c．x＞0 d．x≥0且x≠1
2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
a． b． c． d．
3.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )
a.1b.-1 c.3d.-3
4.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
a.2400元、2400元b.2400元、2300元。
c.2200元、2200元d.2200元、2300元。
5．如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f是ac上的两点，当e、f满足下列哪个条件时，四边形debf不一定是平行四边形（ ）
a．∠ade=∠cbf b．∠abe=∠cdf c．de=bf d．oe=of
6. 如图，正方形abcd的边长为2，点e在对角线bd上，且∠bae＝22.5 ，ef⊥ab，垂足为f，则ef的长为（ ）
a．1b．2c．4－2d．3－4
7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )
8如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a(m,3),则不等式2x<<3
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．在平面直角坐标系中，已知三点o（0，0），a（1，－2），b（3，1），若以a、b、c、o为顶点的四边形是平行四边形，则c点不可能在第象限．
10已知a,b,c是△abc的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则△abc的形状为 .
11.如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，若ce=3cm，ab=8cm,则bc=__
12.在一次函数y=(2-k)x+1中，y随x的增大而增小，则k的取值范围为 .
13.在平面直角坐标系中，a(0,4),b(3,0),点p为线段ab上的一个动点，作pm垂直y轴于点m，作pn垂直x轴于点n，连接mn，mn的最小值是___
14.如图，在四边形abcd中，ac=bd=6,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点，则eg2+fh2= .
15.如图，在直角坐标系中，已知点a（﹣3，0）、b（0，4），对△oab连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△1002的直角顶点的坐标为。
三解答题（本大题共8道小题，共75分）
16.(5分)计算： （2﹣）2012（2+）2013-（1-2）2
17（7分）.先化简，后计算：，其中，.a= ,b=
18.(9分) 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac,bd交于点o,经过点o的直线交ab于e，交cd于f，ab=7,ad=4,∠dab=60°求：四边形befc的面积。
19.(9分).如图，已知一条直线经过点a（0，2）、点b（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点c、点d．若db=dc，求：直线cd的函数解析式．
20，（11分）．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：
1）表中m= ，n= ，此样本中成绩的中位数落在第组内；
2）补全频数分布直方图；
3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
21.(10分）如图，在△abc中，∠abc=90°,bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e,过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f,在af的延长线上截取fg=bd,连接bg,df.若ag=13,cf=6,求：
四边形bdfg的周长。
22. (11分）.如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，过点c的直线mn∥ab，d为ab边上一点，过点d作de⊥bc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd，be.
1)求证：ce＝ad；
2)若d为ab中点，则当∠a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？请说明你的理由．
23．（13分）如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为(12,12)，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．
1）求证：平分；
2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的数量关系；
3）连接、、、在旋转过程中，四边形能否成为矩形？
若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．
参***：
一选择题（每小题3分）
二填空题（每小题3分）
9.二； 10.等腰直角三角形； 11.10cm; >2; 13.2.4;14.36; 15.(4008,0);
三解答题 16.5-11 17. ：原式。
当a= ,b= 时，原式的值为2
18. 解：过点d作dm垂直ab于点m.
∠amd=90°
四边形abcd是平行四边形。
ab∥cd, oa=oc
∠cae= ∠acf, ∠oea= ∠ofc
aoe cofm
s△aoe=s△cof．
s四边形befc=s△cof+s四边形beoc=s△aoe+s四边形beoc=s△abc= s abcd
在rt△amd中，ad=4,∠dab=60°
∠ade=90°-∠dab=30°
am=ad=2, ∴dm2=ad2-am2=16-4=12，dm=2 ∵ab=7 ∴s abcd=abdm=72=14
四边形befc的面积= s abcd=7
19. 解：设直线ab的函数解析式为y=kx+b;
又∵直线经过点a（0，2）、点b（1，0）
ob=1, 且b=2,和k+b=0联立方程组。
k=-2又∵直线cd是由直线ab向左平移得到的。
设直线cd的函数解析式为y=-2x+m
∵db=dc, od⊥bc
oc=ob=1
点c的坐标为(-1,0）
-2x(-1)+m=0
m=-2设直线cd的函数解析式为y=-2x-2
20. 解：（1）调查的总人数是16÷0.08=200（人），则m=200×0.25=50，n==0.40．
中位数落在第四组．
故答案是：50，0.40，四；
3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有1000×（0.40+0.12）=520（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．
21.∵ag∥bd,bd=fg,四边形bgfd是平行四边形，cf⊥bd,∴cf⊥ag,又∵点d是ac的中点，∴bd=df=错误！未找到引用源。
ac,四边形bgfd是菱形，设gf=x,则af=13-x,ac=2x
在rt△acf中，af2+cf2=ac2,即(13-x)2+62=(2x)2,解得：x=5,故四边形bdfg的周长=4gf=20.
22.(1)证明：∵de⊥bc，∴∠dfb＝90°，∵acb＝90°，∴acb＝∠dfb，∴ac∥de，∵mn∥ab，即ce∥ad，∴四边形adec是平行四边形，∴ce＝ad
2)解：当∠a＝45°时，四边形becd是正方形，理由是：∵d为ab中点，∴ad＝bd，∵ce＝ad，∴bd＝ce，∵bd∥ce，∴四边形becd是平行四边形，∵∠acb＝90°，d为ab中点，∴cd＝bd，∴四边形becd是菱形
∠acb＝90°，∠a＝45°，∴abc＝∠a＝45°，∴ac＝bc，∵d为ba中点，∴cd⊥ab，∴∠cdb＝90°，∵四边形becd是菱形，∴四边形becd是正方形，即当∠a＝45°时，四边形becd是正方形
23.（1）证明：
正方形绕点旋转得到正方形， 在和中，
即平分。
由(1)证得：≌
在和中， ≌.，3）四边形可为矩形。
当点为中点时，四边形为矩形．如图，，由(2)证得：，则，又。
四边形为矩形。
.,ag=ab=6
点的坐标为。(12,6)
设点的坐标为，则。，dg=6，在中，hg=x+6，ga=6，ha=12-x，由勾股定理得：(12-x)2+62=(6+x)2，解得x=4∴点的坐标为(4,0)
设直线的解析式为： ，又过点h(4,0)、g(12,6)，∴4x+b=0和12x+b=6联立方程组，解得：k=,b=-3
直线的解析式为：y=x-3.
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