八年级数学上册暑假。补。习。
课。程。纲。要。
2024年7月。
北师大版《八年级数学上册》课程纲要。
课程名称：八年级数学上册。
课程类型：必修课程。
授课时间：约 70个课时（不必修完）
授课老师：石智慧。
授课对象：七年级学生（第二学期）
一、目标解读：
第一章：勾股定理。
1.学习目标。
1）经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种**方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力；
2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；
3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。
2.《课程标准》要求。
1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。
2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。
3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。
4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
第二章：实数。
1.学习目标。
1）经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。
2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力。
3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。
4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
2.《课程标准》要求。
1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。
2）掌握必要的运算（包括估算）技能。
3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
5)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。
第三章：位置与坐标。
1.学习目标。
1）从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，进一步发展学生的空间观念。
2）经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。
3）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
4）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；
(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
(6)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．进一步发展空间观念，建立几何直观。
2.《课程标准》要求。
(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。
(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。
(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
第四章：一次函数。
1.学习目标。
1）经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。
2）经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3）初步理解函数的概念在实际背景中感受自变量取值范围的意义；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。
4）能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
（5）经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体会数形结合的思想方法与一次函数y＝kx+b 中k与b的实际意义。
（6）经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊到一般地认识事物的意识与能力。
2.《课程标准》要求。
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。
2.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
5.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
6.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。
8.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
9.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
10.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
11.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。
13.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。
14.理解正比例函数。
15.体会一次函数与二元一次方程的关系。
16.能用一次函数解决简单实际问题。
第五章：二元一次方程组。
1.学习目标。
1）经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。
4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
2.《课程标准》要求。
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。
2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
5.能理解简单的三元一次方程组。
6.体会一次函数与二元一次方程的关系。
7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。
第六章：数据的分析。
1.学习目标。
1）初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2）初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。
3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。
4）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。
5）经历探索表示数据离散程度的过程。
6）了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。
7）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
2.《课程标准》要求。
1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。
2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。
4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
第七章：平行线的证明。
1.学习目标。
1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力．
2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。
3)结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。
北师版八年级数学上课程纲要
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