2024年隆江中学八年级数学竞赛试题。
说明：本试卷共23小题，满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列式子正确的是 （
a、b、c、 d、
2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对
称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164， 168， 172，176，168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）
a．中位数为170b．众数为168
c．平均数为170.75d．平均数为170
4、当时，多项式的值小于0，那么k的值为（ ）
a． b． c． d．
5、若点p（m+2, m+1）在y轴上，则点p的坐标为 （
a（2,1） b（0,2） c（0,－1） d （1,0）
6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（ ）
a．2 b．－2 c．1 d．－1
7、如图，函数和的图象交于点 a（m，3），则不等式。
的解集为（ ）
a． b． c． d．
第7题第8题）
8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点o旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点a在。
丙位置中的对应点a′的坐标为 （
a（3，1） b（1，3） c（3，－1） d （1，1）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、的平方根是。
10、若与是同类项，则xy
11、写出一个y随着x的增大而增大的一次函数的解析式。
12、.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝__或___
13题。13、如图：长方形形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小长方形形的周长之和为。
14不等式组的整数解的和是。
15、观察分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是。
三。 解答题（共56分）
16、计算（每题5分，共10分）
1）解不等式组：
17、（7分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．
18、（9分）a,b两地相距80千米，一辆公共汽车从a地出发开往b地，2小时后，又从a地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达b地。求两种车的速度。
19．（10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
1）分别写出a、b两点的坐标；
2）将△abc绕点a顺时针旋转90°，画出旋转后的△ab1c1；
3）求出线段b1a所在直线 l 的函数解析式，20、（10分）如图，四边形abcd中，ab= ∠abc=∠adc
bad=∠dcb; △ab’c和△abc关于ac所在的直线对称，ad和b’c相交于点o，连接bb’．
1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2）求证：△ab’o≌△cdo．
21、（本题10分）如图，已知：ab=4，ac=2，d是bc的中点，ad是整数，求ad
四、拓广探索（共19分）
22、（9分）阅读下题的解题过程：
已知、、是△abc的三边，且满足，试判断。
abc的形状。
解a） （b）
c） △abc是直角三角形d）
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代。
号。2）错误的原因为。
3）本题正确的结论是。
23、（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在隆江的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．
八年级数学竞赛试题参***。
一、选择题。
1---8 c c d c c d a c
二、填空题：，－1 11、如：y=2x+1(符合条件即可) ；
或 ；15. 3
三、解答题：
16、（1）－2≤x＜2 ； 2） 3 -2 ；
17解∵ =又∵，所以，可以被10和20之间的15，17两个数整除．
18.解；设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为。
解得x=20。
经检验x=20适合题意，故3x=60；
即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。
19解（1）由图知a(2，0)，b(-1,-4) （2））画图。
3）设线段b1a所在的直线l的解析式为：y=kx+b
由图知b1 (-2，3) a(2，0)将其代入所设，得：
-2k+b=3
2k+b=0 解得：k= b=
线段b1a所在直线 l 的解析式为：
20解：（1）△abb”、 aoc和△bb”c
2）证明：如图，∵△ab’c和△abc关于ac所在的直线对称。
abc≌△ab’c
ab=ab’, abc=∠ab’c
又∵ab=dc, ∠abc=∠adc
ab’=cd, ∠ab’c=∠adc,则∠ab’o=∠cdo
在△ab’o和△cdo
ab’o=∠cdo
aob’ =cod ∴△ab’o≌△cdo(aas)
ab’= cd
21.解：如图，延长ad至a’使ad=da’
∵ 点d是bc的中点 ∴bd=cd
在△acd和△a’d中。
cd=bd∠adc =∠a’db ∴△adc≌△a’db (sas)
ad=a’d
ac=a’b
在△aba’中ab=4，ab’=ac=2
又三角形三边关系定理，有：ab-a’b＜aa’ ＜ab+a’b
即2＜2ad＜61＜ad＜3
ad为整数ad=2
22.解。1）（c）（2）可以为零（3）本题正确的结论是：由第（b）步
可得： 所以△abc是直角三角形或等腰三角。
23解：（1）设利润为y元．
方案1：，方案2：．
当时，；当时，；
当时，．即当时，选择方案1；
当时，任选一个方案均可；
当时，选择方案2．
2）由（1）可知当时，利润为2400元．
一月份利润2000＜2400，则，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．
三月份利润5600＞2400，则，由，得 x=1000，故三月份不符．
二月份符合实际．
故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．
八年级数学竞赛题
2009年上学期八年级数学竞赛题。满分 120分时量 90分钟。一 填空题 每小题3分，共36分 1 把3 x 2 x 2 x 分解因式为。2 把分解因式为。3 化简分式的结果是。4 计算。5 2.08 10 3用小数表示是。6 分式与的最简公分母是。7 在 abcd中，ab 10cm bd 8cm...
八年级数学竞赛题
一。选择题 本题5小题，每小题4分，共20分 1 下列运算正确的是 a b c d 2 方程组的解是 a.b.c.d.3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m g 的取值范围在数轴上可表示为 4.一次函数的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。5....
八年级数学竞赛题
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