数学试卷 (20180604 时间45分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在函数自变量x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2．某商场试销一种**衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．方差。
3．下列运算中错误的是（ ）
a．+=b．×=c．÷=2 d．=3
4．一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有a、b两点，a（x1，y1），b（x2，y2），且x1＞x2，则y1和y2的大小关系为（ ）
a．y1＞y2 b．y1＜y2 c．y1=y2 d．无法判断。
5．已知四边形abcd是平行四边形，再从①ab=bc，②∠abc=90°，③ac=bd，④ac⊥bd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
a．选①② b．选①③ c．选②④ d．选②③
6．如图，在四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，∠b=90°，则四边形abcd的面积是（ ）a．34 b．36 c．38 d．40
7．如图，已知矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a．线段ef的长逐渐增大 b．线段ef的长逐渐减小。
c．线段ef的长不改变 d．线段ef的长不能确定。
8．如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d作匀速运动，那么△abp的面积y与点p运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
9．如图，在abcd中，用直尺和圆规作∠bad的平分线ag交bc于点e．若bf=6，ab=5，则ae的长为（ ）
a．4 b．6 c．8 d．10
10．如图，直线y=kx+b经过a（3，1）和b（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为（）a．3＜x＜6b．x＞3c．x＜6 d．x＞3或x＜6
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．若=3﹣x，则x的取值范围是 ．
12．已知函数：y=，当x=2时，函数值y为 ．
13．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是小时。
14．如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是 ．
三、解答题（本题共7个小题，共55分）
16．（5分）计算：．
17．（8分）某商场统计了今年1～5月a，b两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图。
1）分别求该商场这段时间内a，b两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
18．（10分）如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．
1）求证：bd=cd；
2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点a．
1）求点a的坐标；
2）设x轴上有一点p（a，0），过点p作x轴的垂线（垂线位于点a的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点b、c，连接oc．若bc=oa，求△obc的面积．
21．（17分）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完a，b，c三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种西瓜的车辆数为x辆，装运b种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
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