一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）
时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）
3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）
a、三角形 b、正方形 c、梯形 d、都有可能。
4、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）
a、图形上任意点移动的方向相同
b、图形上任意点移动的距离相同。
c、图形上可能存在不动的点
d、图形上任意两点连线的长度不变。
5、有关图形旋转的说法中错误的是（ ）
a、图形上每一点到旋转中心的距离相等。
b、图形上每一点移动的角度相同。
c、图形上可能存在不动点。
d、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。
6、把∠a是直角的△abc绕a点顺时针旋转60度，点b转到点e得△aef,则下列结论错误的是 (
a. ab=af b.∠baf=1500 d.∠caf=600
7、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是。
ab cd8、等边三如图，ef∥bc,ed∥ac,fd∥ab,d,e,f为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有( )对。
a. 2b. 3c. 4d.5
9、如图1，△bod的位置经过怎样的运动和△aoc重合（ ）
a、翻折 b、平移 c、旋转90° d、旋转180°
10、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
a、90° b、82.5° c、67.5° d、60°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、△是△平移后得到的三角形，则△≌△理由是。
12、如图2，△abc中，∠acb=90°，ab=13,ac=12,将△abc沿射线bc的方向平移一段距离后得到。
dce，那么cdbd
13、我国国旗中五星图案的四颗小五角星可以看作是由一个小五角。
星为旋转中心旋转而成的。
14.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少___度，能够与本身重合．
15、如右图3所示，∠aob=∠cob=60°,oa=ob,oc=od,把△aoc
绕点o顺时针旋转60°，点a将与点重合，点c将与。
点重合，因此△aoc与△bod可以通过得到。
16、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是 cm
17、如图4，等边三角形abc旋转后能与等边三角形dbc重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。
18、如图5，△abc≌△cda,bd交ac于点o，则△abc绕点o旋转后与△cda重合，△abo可以由△cdo绕点旋转得到。
图5三、作图题。
19、(6分）如图，将△abc沿mn方向平移，平移的距离为线段mn的长，画出平移后的图形。
20、(6分）如图所示，在边长为1的网格中作出 △abc 绕点a按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形△abc
四。解答题。
21、（10分）如图，△abc沿mn方向平移3㎝后，成为△def。
1）点a的对应点是哪个点？
2）线段ad的长是多少？
3）∠abc与∠def有何关系？
4）从图形中你发现了什么，说说你的理由。
22、（10分）如图，四边形abcd是正方形，点e是ab边上的点，be=1.将△bce绕点c顺时针旋转900得到△dcf.已知ef=2.求正方形abcd的边长。
23. （10分）在四边形abcd中，∠adc=∠b=900,de⊥ab,垂足为e,且de=eb=5cm,请用旋转图形的方法求四边形abcd的面积。
24、（12分）如图所示，在等腰直角三角形abc中，ad为斜边上的高，点e、f分别在ab、ac上，△aed经过旋转到了△cdf的位置。
△bed和△afd之间可以看成是经过怎样的变换得到的？
2 ad与ef相交于点g，试判断∠aed与∠agf的大小关系，并说明理由。
25、（12分）正方形abcd的边长是3㎝，点o是正方形abcd的中心，正方形ogef的边长也是3㎝.
1）求这两个正方形重叠的阴影部分的面积；
2）如果正方形ogef的边长是4㎝，阴影部分的面积又如何？
3）如果正方形ogef的边长是㎝，又如何？
4）由此你发现了什么？
试题答案(3)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、b 2、d 3、b 4、c 5、a 6、b 7、d 8、b 9、d 10、b
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、平移后不改变图形的形状和大小；。13、以大五角星的中心。 14、平移，旋转，轴对称。 15、b；d；相互旋转°；60°。 17、三°；o；180°。
三、解答题（58分）
19、解：（1）点a的对应点是点d ；
2）ad=3㎝；
3）∠abc=∠def；
4）从图形发现了：①对应线段、对应角相等；②对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。
20、解： (1)作图如下：
所以△def就是△abc平移后的图形。
21 略。22、解：设正方形边长为x，则af=x+1，ae=x-1，ef=2。根据勾股定理得。
x+1）2+（x-1）2=20，得x=3.
24、解：⑴△bed绕点d顺时针旋转90°得到的△afd；
afd绕点d逆时针旋转90°得到的△bed。
2）∵△aed经过旋转到了△cdf的位置，∴∠ade=∠cdf,de=df,∠edf=∠ade+∠adf, ∴edf=∠cdf+∠adf,∵ad为斜边上的高，∴∠adc=90°, edf=90°,∴efd是等腰直角三角形，∴∠dfe=45°,
∠agf=∠adf+∠ dfe=∠adf+45°,∠cfd=∠adf+∠daf=∠adf+45°,∠agf=∠cfd, ∵aed=∠cfd,∠aed=∠agf.
25、解：（1）过点o分别作op⊥ab于p,oq⊥ad于q。
则∠opm=∠oqn=90°,op=oq,∵∠pom+∠moq=∠qon+∠moq=90°,∴pom=∠qon,∴△pom≌△qon,∴
（2）如果正方形ogef的边长是4㎝，则。
所以阴影部分的面积不变，仍为㎝。
（3）如果正方形ogef的边长是5㎝或6㎝，则。
所以阴影部分的面积不变，仍为㎝。
（4）由此可以发现：若正方形abcd的边长是3㎝不变，改变正方形ogef的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为㎝。
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