2013-2014学年度第二学期期末考试。
八年级数学试题。
时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）
1．下列各式中，与是同类二次根式的是。
a． b． c． d．
2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是。
abcd．
3．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是。
a．1bc．0d．4
4．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是。
a．对角线互相垂直b．对角线互相平分
c．对角线相等d．四个角都是直角。
5．下列变形正确的是。
a． b．
cd． 6．如图，反比例函数和正比例函数的图象。
交于、两点，则的解集是。
ab．或 c．或 d．或。
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
7．计算。8．如图，过反比例函数图象上的一点a，作x轴的垂线，垂足为b点，则。
9．若分式的值为0，则。
10．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是。
11．关于的一元二次方程的有一个根为，则。
12．某函数具有下列性质：图像在。
二、四象限内；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为。
13．若关于的分式方程有增根，则。
14．已知，甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m。设甲队每天修路m，请根据题意列出方程。
15．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是。
16．如图，正方形abcd的面积为36cm2，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd＋pe的和最小，则这个最小值为。
三、解答题：（本大题共10小题，计102分）
17．计算（本题10分）
18．（本题10分）
1）解分式方程：
2）如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点a，b到原点的距离相等，求的值．
19．（本题10分）解下列一元二次方程。
20．（本题8分）
如图，e，f是四边形abcd对角线ac上的两点，ad∥bc ，df∥be ，ae＝cf．
求证：（1）△afd≌△ceb；（4分）
2）四边形abcd是平行四边形．（4分）
21．（本题10分）
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）
2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）
22．（本题10分）
已知是正整数，且满足，求的平方根．
23．（本题10分）
先化简再求值：，其中a是方程的解．
24．（本题10分）
已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，．
1）求关于的函数关系式；（6分）
2）当时，求的值．（4分）
25．（本题12分）
如图，两个边长均为2的正方形abcd和正方形cdef，点b、c、f在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在d点处，dp交ab于点m，dq交bf于点n．
1）求证：△dbm≌△dfn；（4分）
2）延长正方形的边cb和ef，分别与直角三角板的两边dp、dq（或它们的延长线）交于点g和点h，试**下列问题：
线段bg与fh相等吗？说明理由；（4分）
当线段fn的长是方程的一根时，试求出的值．（4分）
26．（本题12分）
如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于a、b、p、q四点，其中a、p两点在第一象限，设a点坐标为（3，1）．
1）求值及点坐标；（4分）
2）若p点坐标为（a，3），求a值及四边形apbq的面积；（4分）
3）若p点坐标为（m，n），且，求p点坐标．（4分）
八年级期末考试数学。
参***（仅供参考）
一、选择题：
1．d，2．b，3．a，4．a，5． c，6．c．
二、填空题：
7．3b，8．4，9．3，10． ,11．1，12．（答案不唯一），13．2，14．，15．12cm2，16．6．
三、解答题：
20．略。21．（1）12，图略；（2）400人。
22．；的平方根是。
23．原式=；当时，上式=
25．（1）略 ；（2） ①
26．（1），b(-3,-1)；（2）,四边形apbq的面积是16；（3）p(1,3)
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