一。填空题（每小题3分，共24分）1.分解因式：8a2﹣2=．
2.化简得；当m=－1时，原式的值为．
3.2023年2月，***发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了pm2.5的监测。
pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.
0000025用科学计数法表示为。
4.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．5.要使二次根式有意义，则x的取值范围是．
6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是，出现7点的概率是，出现不大于6点的概率是．
7.已知点e，f，g，h分别是四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，若ac⊥bd，且ac≠bd，则四边形efgh的形状是（填“梯形”“矩形”或“菱形”）8.计算：
++二。选择题（每小题3分，共24分）
9.下列因式分解错误的是（）
a.3a（a－b）－5b（a－b）=（a－b）（3a－5b）b.4x2－y2=（2x－y）（2x+y）c－4x2+12xy－9y2=－（2x－3y）下列计算错误的是（）a．b．c．d．
11.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）a.两组对边分别平行b.
一组对边平行，另一组对边相等c.一组对边平行且相等d.两组对边分别相等12.
下列化简正确的是（）
a.当x≥1时=1－xb.当a≥0,b≥0时=14ab2c.=5+2d.
13.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）a．买1张这种彩票一定不会中奖b．买1张这种彩票一定会中奖c．买100张这种彩票一定会中奖。
d．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%14.解分式方程的结果为（）a．无解b．c．d．1
15.如图，在等腰梯形abcd中，ad⊥bc，对角线ac．bd相交于点o，下列结论不一定正确的是（）a．ac=bdb．ob=oc
c．⊥bcd=⊥bdcd．⊥abd=⊥acd
16.如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于。
三。运算题（每小题5分，共20分）17.因式分解：18.解分式方程：．
19.先化简÷，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。20.已知x=，y=，求x2－xy+y2的值四。应用题（本大题8分）
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？五。证明与**题（每小题8分，共24分）
22.如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，be⊥ac于e，df⊥ac于。
f，点o既是ac的中点，又是ef的中点．
1)求证：⊥boe⊥⊥dof；
2)若oa＝bd，则四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由．23.如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce．
1）求证：bd=ec；
2）若⊥e=50°，求⊥bao的大小．
24.已知正方形abcd,ac、bd交于o点，将一个三角板的直角顶点与o重合，它的两条直角边分别与ab、bc相交于点e、f.
1）当三角板绕点o旋转到oe与ab垂直时（如图1），求证：be+bf=ob.（2）当三角板在（1）的条件下绕点o逆时针旋转a°（0°＜a＜45°）时，如图2,上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立请说明理由。
湖南省双峰县2023年上学期八年级数学下册期末考试参***与评分标准。
一。填空题（每小题3分，共24分）
1.2（2a+1）（2a﹣1）2.13.
2.5×10-64.八矩形8.
10+2二。选择题（每小题3分，共24分）三。运算题（每小题5分，共20分）17.
解：原式1分3分。
5分。18.解：去分母得：3x+x+2=4，2分解得：x=，3分。
经检验，x=是原方程的解．5分19.解原式=
因为，取x=0，原式=-120解：因为x==－1，1分y==7+42分5分。
四。应用题（本大题8分）
21.解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分．1分根据题意得：3分得4分。
经检验是原方程的解，5分。
答：李明步行的速度是70米/分．6分(2)根据题意得：7分。
李明能在联欢会开始前赶到．8分五。证明与**题（每小题8分，共24分）
22.解：（1）证明：
⊥be⊥ac．df⊥ac，⊥⊥beo=⊥dfo=90°。1分⊥点o是ef的中点，⊥oe=of。2分又⊥⊥dof=⊥boe，⊥⊥boe⊥⊥dof（asa）。
3分。2）四边形abcd是矩形。4分理由如下：⊥⊥boe⊥⊥dof，⊥ob=od。
5分又⊥oa=oc，⊥四边形abcd是平行四边形。6分⊥oa=bd，oa=ac，⊥bd=ac。7分⊥平行四边形abcd是矩形。
8分23.解：（1）证明：
⊥菱形abcd，⊥ab=cd，ab⊥cd，1分又⊥be=ab，be=cd，be⊥cd，2分。
四边形becd是平行四边形，3分⊥bd=ec；4分。
2）解：⊥平行四边形becd，⊥bd⊥ce，5分⊥⊥abo=⊥e=50°，6分又⊥菱形abcd，⊥ac丄bd，7分。
⊥bao=90°﹣⊥abo=40°．8分。
24.（1）⊥abcd是正方形，o为对角线ac、bd的交点，⊥ob=oc，ob⊥oc,bc=ob.1分又⊥oe⊥ab，of⊥bc,⊥oe=of
rt⊥boe⊥rt⊥cof2分⊥be=cf3分。
be+bf=cf+bf=ob.4分（2）be+bf=ob仍然成立。5分。
理由是：⊥⊥eob+⊥bof=90°，⊥cof+⊥bof=90°⊥⊥eob=⊥cof6分。
又ob=oc,⊥obe=⊥ocf=45°⊥⊥boe⊥⊥cof7分⊥be=cf
be+bf=cf+bf=ob.8分。
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