2023年6月份月考八年级数学试题。
一、填空题：(20分)
1、分解因式：— xy3+9xy
2、当x= 时，分式的值为零。
3、+有意义，则x取值范围是。
4、袋中有3个黑球，2个白球，1个黄球，任意摸1次，摸出的一个球是黑球的概率为
5、如图所示，在rt△a bc中，∠b=900，d、e分别是ab、ac的中点，de=4cm，ac=10cm，则ab
6、若，分解因式mx2－ny2
7、如图，矩形abcd的周长为12cm，e为bc的中点，ae⊥ed于点e，则ab= o
8、工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是。
9、如图，已知在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e、f是ac上两点，点e、f的位置只须满足条件时，四边形debf是平行四边形。
10、如图，直线l是四边形abcd的对称轴，如果ad//bc，有以下结论：①ab//cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④oa=oc，其中正确的结论是填正确的结论的序号)。
二、选择题（24分）
11、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； b、（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2；
c、x2+5x+6=（x+5）x+6d、x+3=x·（1+）；
12、下列各式变形正确的是（ ）
a、=；b、=；c、=；d、a3·a—2=a；
13、某式厂原计划x天实现100万元的产值，由于采用新技术，每天多生产2万元，因此。
提前3天完成任务，则依题意列得方程是（ ）
a、+2=； b、—2=； c、—3=； d、+3=；
14、已知abcd是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
ａ、ab=cd ｂ、ac=bd c、当ac⊥bd时，它是菱形 ｄ、当∠abc=90时，它是矩形。
15、如图，长方形abcd中，e是ab的中点，f是bc上的一点，且cf=bc, 则长方形。
abcd的面积是阴影部分面积的( )倍。
a、 2 b、3 c、 4 d、 5
16、 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这。
个数的结果为（ ）
a、4.3×10-4b、4.3×10-5 c、4.3×10-6 d、43×10-5
17、 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）
a.、矩形 b、 菱形 c、正方形 d、平行四边形。
18、一块块为平行四边形的草坪由16块相同的菱形草皮拼成，每块草皮的周长为4米，三、解答题各5分各6分各7分，共36分）
19、分解因式：m2（m—1）+4（1—m）
20、计算：（2+4）×
21、化简：
22、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值。
23、 在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲。乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一。甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二。乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍；
信息三。甲班比乙班多5人。
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
24、已知如图，在直角梯形abcd中，ad//bc，ab⊥bc，且ad=2cm，ab=3cm，dc=5cm。
（1）求下底bc的长为多少？
（2）求该梯形的面积。
四、综合题各10分，共20分）
25、如图，矩形abcd中，ab＝8，bc＝6，对角线ac上有一个动点p（不包括点a和点c）．设ap＝x，四边形pbcd的面积为y．
1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x的范围．
2）有人提出一个判断：“关于动点p，⊿pbc面积与⊿pad面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由．
26、如图，在梯形abcd中，ad//bc，∠b=900，ab=3cm，ad=8cm，bc=12cm，点p从点b开始沿折线b→c→d→a以4cm/s的速度移动，点q从点d开始沿da边向a点以1cm/s的速度移动。若点p、q分别从b、d同时出发，当其中一个点到达a点时，另一个点也随之停止移动，设移动时间为t（s），当t取何值时。
（1）四边形pcdq为平行四边形。（2）四边形pcdq为等腰梯形。
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