八年级期末学业质量检测数学试题。
一、精挑细选,火眼金睛。(每小题3分,共36分)
1.已知∠aob=30°,点p在∠aob内部,点p1是点p关于ob的对称点,点p2是点p关于oa的对称点,则△plop2是。
a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等腰三角形 d.等边三角形。
2.在△abc中,ab=ac,边ab的垂直平分线交ac于d,连接bd,如果△abc与△bdc的周长分别是60厘米和38厘米,那么△abc的腰和底边长分别是。
a.24cm和12cm b.16cm和22cm c.20cm和16cm d.22cm和16cm
3.下列各式正确的是。
ab. cd.
4.为了参加篮球运动会,购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数、中位数分别为。
a.25.5,26b.26,25.5c.26,26d.25.5.25.5
5.若一组数据,,,的平均数为,则另一组数据,,,的平均数为。
ab.2c.2-15d.2-3
6.已知,由小到大排列的一组数据,,,其中每个数据都小于-1,则l,,-的中位数是。
abcd.
7.是-1的立方根,是64的平方根,则等于。
a.-9b.7c.3或7d.-9或7
8.已知实数、满足,则的值为。
a.0b.5c.2d.-5
9.若不等式组无解,则的取值范围。
a. <2b.≤2c. >2d.≥2
10.若有意义,则的平方根是。
abcd.±
11.在直线上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为 (
a.4b.6c.16d.55
12.一种出租车收费标准是起步价8元(即行驶路程不超过3千米都需付8元),超过3千米,每增加1千米加收1.5元(不足1千米按1千米计算),小明乘出租车从甲地到乙地共付18.5元,则甲、乙两地路程的最大值为 (
a.11kmb.10kmc.8kmd.7km
二、慎思妙解,画龙点睛。(每小题3分,共30分)
13.分解因式。
14.若代数式有意义,则的取值范围为。
15.当k时,分式有增根.
16.若一个正数的平方根是和,则这个数是。
17.,,则。
18.若,则的算术平方根为___的立方根为。
19.的整数部分为,小数部分为b,则=__b
20.我们规定※,若※,则。
21.如图一段楼梯,高bc是3m,斜边ab为5m,如果在楼梯上铺地毯,则至少需要地毯的长为m.
22.一圆柱体(如图)底面半径为2cm,高ab为8cm,bc是上底面直径,一只蚂蚁沿侧面,从a点爬行到c点,爬行的最短距离为cm.(取3)
三、妙笔生花,挑战自我。(共54分)
23.(10分)计算并解答。
2)若的立方根3,求的平方根.
24.(10分)解不等式(组)
1)(并在数轴上表示它的解集)
25.(10分)作图并解答:
要在街道旁修建一个奶站,向居民区a、b提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从a、b到它的距离之和最短,小聪根据实际情况,以街道为轴建立如图所示直角坐标系并测得a(0,2),b(4,5)
请:(1)在轴上找出奶站位置m?(作出图形)(2)并求出a、b两居民区的距离.
26.(8分)列方程解应用题.
某同学往返于甲、乙两地之间,去时先步行2千米,再乘汽车行10千米;回来时骑自行车.来回所用时间恰好一样.已知汽车的速度是步行的5倍,骑自行车每小时比步行多走8千米,请你求出这个同学步行的速度。
27.(8分)某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩,其权重比例为4:4:2,毕业成绩达到80分以上(含80分)为“优秀毕业生”,小明、小亮的三项成绩如下表(单位:
分):1)问:小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?
2)升入高中后,请你对他们今后的发展给每人提一条建议.
28.(8分)我市某果园今年收获l5吨李子和8吨桃子,要租用甲、乙两种货车共6辆及时运往外地,甲种货车可装李子4吨和桃子l吨,乙种货车可装李子l吨和桃子3吨.
1)如何安排甲、乙两种货车可一次性把水果运到销售地?有哪几种租车方案?
2)若甲货车每辆付运费1000元,乙货车每辆付运费700元,则应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
提示:可设租用甲种货车辆,列一元一次不等式组解决问题)
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