2018-2019学年度下学期八年级数学竞赛试卷。
时间：120分钟满分：120分）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1.直线y=2x+b经过点(3,5),则b
2.有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 m.
3. 如图，在平行四边形abcd中，点e,f分别在边bc,ad上，请添加一个条件 ,四边形aecf是平行四边形(只填一个即可).
4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为 cm
5.如图，正方形abcd的边长为2，对角线ac的长为，已知点e、f分别是ad、dc边上的中点，则△bef的周长为。
6.若x,y为实数，且，则的值为。
二、选择题（每题4分，共32分）
7.矩形具有而菱形不具有的性质是。
a.两组对边分别平行b.对角线相等
c.对角线互相平分d.两组对角分别相等。
2.函数y=中，自变量x的取值范围是。
8.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是。
a.图形必经过点（-2,1b.图形经过第。
一、二、三象限。
c.当x＞时，y＜随x的增大而增大
9.现有长度不同的四组小棒，则其中的哪一组可以拼成一个直角三角形。
a.12，13，14 b.6，8，10c.5，6，7d.2，3，4
10.一次函数y=(m-2)x-1的图象经过。
二、三、四象限，则m的取值范围是。
12.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( )
a. 矩形 b.平行四边形 c.梯形 d.菱形。
13.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）
abcd14.如图正方形abcd的边长为5，点p是正方形的边上的一点且与点b重合，当点p以1个单位/s的速度从点b出发，沿方向运动，到达点a时运动停止，则关于运动时间t的函数图象大致是。
三、解答题（共70分）
15.（6分）已知x = 2， 求的值。
16.（9分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
1) 求两直线与y轴交点a，b的坐标；
2) 求两直线交点c的坐标；
3) 求△abc的面积。
17.（8分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？
18.(6分）观察下列等式：
解答下列问题：
利用你观察到的规律化简：
计算。19.（8分）现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨。
怎样调运蔬菜才能使运费最少？
20.（8分）如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且以dc为其中一边作△dce，使得dc为∠ode和∠oce的平分线。
1）求证：四边形oced是菱形。
2）若四边形oced的周长为20，且dc=6，求ad的长。
21.（8分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式a以0.
1元/分的**按上网时间计费，方式b除收20元月基费外，再以0.05元/分的**上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。
22.（8分）某工程机械厂根据市场要求，计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
23.（9分）某校运动会需购买a、b两种奖品。若购买a种奖品3件和b种奖品 2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元。
1）求a、b两种奖品单价各是多少元？
2）学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且 a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍。设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元 ）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用w的值。
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