班级学号姓名。
一。 选择题(每小题4分，共40分)
1. 对于非零实数， 设， 那么的值( )
a.必定是1 b.可以是 c.可以是1或-2 d.将随而变化。
2. 代数式的最小值是。
a.12 b.13 c.14 d.15
3. 如图，已知， ,均垂直于，=17, =16, =20, =12. 则ap+pb的值是。
a.12 b.13 c.14 d.15
4. 设，则n的值为。
a. b. cd.
5. 互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是。
a． b. c. d.
6．在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x-2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取。
a． 4个b. 5个c. 6个d. 7个。
7. 若，对于任意的x (其中)恒成立，则a, b的值依次是。
a.2, -4 b. 3, 1 c. 1, -1 d. 1, 1
8.对于，有关系，则化简等于( )
a. 3.5 b. c. d.
9. 已知为△abc的各边边长，当时，则△abc的形状是。
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形。
10.设表示不大于实数的最大整数，满足的自然数有( )
a.4个 b.5个 c.6个 d.7个。
二。 填空题(每小题4分，共32分)
11. 一本书有500页，编上页码1,2,3,…，则数字1在页码**现了次。
12.已知：则。
13.设均为不小于3的实数， 则的最小值是___
14.一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是。
15.多项式可分解成几个因式的积的形式，这几个因式为。
16. (figure 2)in the rectangle(长方形)abcd，ab=4，bc= the bisector(平分线)of,∠bad passes through the vertex(顶点)a，meets bc at e，ef perpendicular to ed meets ab at f，then the length(长度)of ef is .
17.已知是的因式，则。
18.若都是整数，且，则。
三。 解答题(共48分)
19.(8分)已知可以分解成关于x, y的两个一次因式。试确定m的值，并完成因式分解。
20.(10分)设，这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).请设法求得以下三式的数值：
21.(10分)设都是正实数，且。
1)证明必在和之间。 (2)试说明这两个数中， 哪一个更接近？
22.(10分)如图： △abd和△ace都是rt△,其中，c在ab上， 连接de,m是de中点，求证：mc=mb.
23.(10分)观察按按下列规则排成的一列数：
*)即第n组数分子从1开始逐次递增至n,分母从n开始逐次递减至1.
1) 在(*)中，从左起第m个数记为f(m),当(未约分)时，求m的值和这m个数的积；
2) 在(*)中， 未经约分且分母为2 的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000,如果存在，求出c和d;如果不存在，请说明理由。
参***。一。选择题： c,b,b,c,c, a,d,a,d,b
二。填空题：
三。解答题：
19.设， 展开合并后得：
解得： 所以：,原式=
20.（1）令，得 ①
（2）令，得 ②
-②得， ③
（3）①+得，得④
令，得，又为最高次项系数为，得。
21．(1)，所以结论成立。
(2)用赋值法，代入得，所以更接近。
22.延长cm、db交于g,易证△ecm≌△dmg,得cm=mg,于是在rt△cbg中，.
23. （1）、分组当f（m）=时，m=2003003,积为：，2）、c为某组倒数第二个数，d为每组最后一个数，设它们在第n组c=, d= =2001000 c=, d=
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