2024年春九年级数学周考试题二。
一、选择题(每小题3分，共30分)
】1、a3·( a2)3结果是( )
a. a9 b. –a9 c.–a11 d. –a8
】2、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是。
a b c d
】3、如图，等腰△abc中，ab=ac，∠a=200.线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e.连接be，则∠cbe等于。
a.800 b. 600 c. 700 d.500
】4、如图，梯形abcd的对角线ac、bd相交于o，g是bd的中点．若ad = 3，bc = 9，则go : bg =
a．1 : 3 b．1 : 2 c．2 : 3 d．11 : 20
】5、若二次函数配方后为则、的值分别为。
a、0. 5 b、-4. 1 c、—4. 5 d、0. 1
】6、根据下列**的对应值：
判断方程的一个解的范围是。
a. b. c. d.
】7、如图，将圆柱形水桶中的水倒入一个直径为、高为的大圆柱形容器中，水桶放置的角度与水平线的夹角为，若使容器中的水面与水桶相接触，则容器中水的深度至少应为
a、30 b、20 c、35 d、25
】8、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a, b),有以下三种变换：
f (a, b)=(a, b). 如f (1, 3)=(1, 3)
g (a, b)= b, a) 如g (1, 3)= 3, 1)
h (a, b)=(a,－b) 如h (1, 3)=(1,－3)
按照以上变换有：f (g (2,－3)=f(－3, 2)= 3, 2),那么f (h (5,－3)等于。
a、(－5,－3) b、(5,－3) c、(5, 3) d、(－5, 3)
】9、如图，直角三角形纸片的两直角边长。
分别为，按如图那样折叠，使点。
a与点b重合，折痕为de，则s△bce：s△bde等于。
a. 2：5 b. 4:21
c. 14:25 d. 16:25
】10、如图，直线与双曲线相交于b，d两点，交x轴于c点，若点d是bc的中点，则k的值为。
a.3 b. 1 c. 4 d. 2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、若单项式2x2ym与是同类项，则m+n的值是。
12、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是。
13、如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，de∥bc，且ad=ab，则△ade的周长与△abc的周长的比为。
14、如图，△abc中，点d在边ab上，∠acd =∠abc，若ac = 2，ad = 1，则db
15、如图，ab为半圆o的直径，c为ao的中点，cd⊥ab交半圆于点d，以c为圆心，cd为半径画弧de交ab于e点，若ab=8cm，则图中阴影部分的面积为。
16、已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，c为母线pb的中点，一只蚂蚁欲从点a处沿圆锥的侧面爬到c处，则它爬行最短距离为。
三、解答题(8小题，共66分)
17．(本题6分)计算：
18、(本题6分) 先化简，再求值：，其中。
19、(本题8分) 已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
求k的取值范围；
若，求k的值。
20、(本题6分) 如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连结bd并延长与ce交于点e．
求证：△abd∽△ced．
若ab＝6，ad＝2cd，求be的长．
21、(本题10分) 某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
23、(本题10分) 如图， 已知抛物线与轴交于a (－4，0) 和b(1，0)两点，与轴交于c点．
求此抛物线的解析式；
设e是线段ab上的动点，作ef//ac交bc于f，连接ce，当△cef的面积是△bef面积的2倍时，求e点的坐标；
若p为抛物线上a、c两点间的一个动点，过p作轴的平行线，交ac于q，当p点运动到什么位置时，线段pq的值最大，并求此时p点的坐标．
22、(本题8分) 如图，在△abc中，d是bc边上一点，e是ac边上一点．且满足ad＝ab，∠ade＝∠c．
求证：∠aed=∠adc，∠dec=∠b；
求证：ab2＝aeac．
24、(本题12分) 如图，四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4），点m从点o出发以每秒2个单位长度的速度向点a运动；点n从点b同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点c运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点n作np垂直x轴于点p，连接ac交np于点q，连接mq。
当动点m、n有一个点先到达终点时，此时反比例函数恰好经过点n，求k的值。
求△aqm的面积s与运动时间t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大，最大值为多少？
是否存在点m，使得△aqm为直角三角形？若存在，求出点m坐标；若不存在，说明理由。
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