1、选择题。
1．关于x的方程ax2—3x＋2＝0是一元二次方程，则。
a．a＞0b．a≥0c．a≠0d．a＝1
2．如图，小红周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是。
a． b. cd.0
3.边长为a 的正六边形的面积等于。
a. a a d. a
4．如图，△abc中，de∥bc，de=1，ad=2，db=3，则bc的长是。
abcd．
5．若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
a．m＜4 b．m＞4 c．m＜4d．m＞4
6．把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为 （
a．y=3x2+8 b．y=3x28 c．y=3(x+8) 2 d．y=3(x8) 2
7．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是。
ab．2c．4d．8π
8．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( )
a．＞0b．＞0cd．＞0
二、填空题。
9．二次函数y= x22x的图象的顶点坐标为。
10．在等腰三角形abc中，ab=ac=5，bc=6，求sinb
11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为 ．
12．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ．
13．如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm．
14．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．
15．扬州某楼盘准备以每平方米的10000元均价销售，经过两次下调后，决定以每平方米 8600元的均价开盘．若设平均每次下调的百分率为，则可列方程 ．
16．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
17．如图，a、b、c、d四个点均在⊙o上，∠aod＝70°，ao∥dc，则∠b的度数为 ．
18.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ．
三、解答题。
19．计算：
20．解方程：
21．如图，在△abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc=14，ad=12，sinb=，求：（1）线段dc的长；（2）tan∠edc的值。
22.如图在△abc中，be是它的角平分线，∠c=90°，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e．
1）试说明：ac是⊙o的切线；
2）若∠a=30°，⊙o的半径为4，求圆中阴影部分的面积．
23．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．
1）用树状图列出所有可能出现的结果；
2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为奇数的概率．
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c
经过a(-2，-4)，o(0，0)，b(2，0)三点．
1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值．
25．如图，一天早上，小张正向着教学楼ab走去，他发现教学楼后面有一建筑物dc,当他走到教学楼前p处时，抬头发现：越过教学楼顶部a刚好看见建筑物顶部d。经了解，教学楼、建筑物高度分别为20m和30m，它们之间的距离30m，小张眼睛距地面为1.
5m，问此时小张距离教学楼多远？
26.如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=8cm，点e、f、g分别从点a、b、c 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点e、g的速度均为2cm/s，点f的速度为4cm/s，当点f追上点g（即点f与点g重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△efg的面积为s（cm2）．
1）当t=1秒时，s的值是多少？
2）写出s和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．
3）若点f在矩形的边bc上移动，当t为何值时，以点e、b、f
为顶点的三角形以f、c、g为顶点的三角形相似？请说明理由．
27．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为a（﹣3，0）、b（1，0）两点，与y轴交于点c（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为d．
1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；
2）如图①，当m=2时，点p为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△apc的面积为s，试求出s与点p的横坐标x之间的函数关系式及s的最大值；
3）如图②，当m取何值时，以a、d、c为顶点的三角形与△boc相似？
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