龙港四中九年级上册第二次月考数学检测卷。
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题5分，共30分）
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出演算步骤或证明过程）
17．（本题共10分）
1）已知＝，求代数式的值。 （2）计算： 4sin260°－2tan45°＋4cos230° .
18．（本题8分，不写作法，保留作图痕迹)
1）请用尺规作出以下图中圆的圆心。
2）如图，已知直线a切⊙o于点p，作出与直线a垂直的⊙o的切线。
19．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 __精确到0.1）
2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
20．（本题10分）如图，bd为⊙o的直径，点a是弧bc的中点，ad交bc于e点，ae=2，ed=4.（1）求证： ～adb；（2）求的值。
21．（本题10分）已知：□abcd在直角坐标系中的位置如图，o是坐标原点，ob：oc：oa＝1：3：5，s□abcd＝12，抛物线经过d、a、b三点。
1）求a、c两点的坐标； （2）求抛物线解析式。
22．（本题8分）一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围5.5海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即bd)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
23．（本题12分）平阳万达广场试销一种成本为每件60元的儿童秋衣，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
1）求一次函数y=kx+b的表达式；
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
24．（本题14分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=8cm，bc=4cm，d、e分别为边ab、bc的中点，连结de，点p从点a出发，沿折线ad－de－eb运动，到点b停止．点p在ad上以cm/s的速度运动，在折线de－eb上以1cm/s的速度运动．当点p与点a不重合时，过点p作pq⊥ac于点q，以pq为边作正方形pqmn，使点m落**段ac上．设点p的运动时间为t(s).
1）当点p**段de上运动时，线段dp的长为 cm.（用含t的代数式表示）．
2）当点n落在ab边上时，求t的值．
3）当正方形pqmn与△abc重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为s（cm）， 求s与t的函数关系式．
4）连结cd．当点n于点d重合时，有一点h从点m出发，**段mn上以2.5cm/s的速度沿m-n-m连续做往返运动，直至点p与点e重合时，点h停止往返运动；当点p**段eb上运动时，点h始终**段mn的中心处．直接写出在点p的整个运动过程中，点h落**段cd上时t的取值范围．
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