九年级数学（上）期第二次阶段考试。
九年级数学试卷。
满分：150分考试时间：120分钟）
注意：请把答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！答在本试卷上无效。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题有唯一答案）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a b c d
2、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是 （
3、下列事件中，发生的概率为0的是( )
a．王欢考试能得满分 b．购买一张彩票中奖 c．明天会下大雨 d．鸡蛋里挑骨头。
4、过⊙o内一点n的最长弦为6，最短的弦长为4，那么on的长为（ ）
a b.2cd.
5、抛物线y＝x2－x－2与x轴交点的情况是（ ）
a．无交点 b．一个交点 c．两个交点 d．无法确定。
6、下列命题中，假命题是（ ）
a.两条弧的长度相等，它们是等弧 b.等弧所对的圆周角相等。
c.直径所对的圆周角是直角 d.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍。
7．如图四边形abcd内接于⊙o，若∠abc=120o，则∠aoc的大小为( )
a．135b．130c．120d．100°
第7题第9题第10题
8、已知三角形的面积是2，则底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象是( )
abcd9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③2a＞b；④b2-4ac＜0．其中正确的结论是（ ）
a．①②bcd．③④
10、反比例函数（a＞0，a为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点m在的图象上，mc⊥x轴于点c，交的图象于点a；md⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点m在的图象上运动时，以下结论：①s△odb=s△oca；②四边形oamb的面积不变；③当点a是mc的中点时，则点b是md的中点．其中正确结论的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．方程x2﹣4=0的解是。
12．一个不透明的口袋里有3个黑球和2个黄球，从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是。
13．如图a、b两点在双曲线上，分别经过a、b两点向轴作垂线段，已知s阴影=1，则s1+s2=__
第13题第15题第16题。
14．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是___
15．如图从直径是4米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形abc（a、b、c三点在⊙o上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是___米．
16．正六边形abcdef在直角坐标系的位置如图所示，a（﹣1，0），点b在原点，把正六边形abcdef沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°经过5次翻转之后，点b的坐标是 ．
三．解答题（本题共9小题，共86分）
17、（8分）用适当的方法解下列方程：
1) x2+2x-1=02) 3x(x-1)=1-x
18、（6分）如图破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d．ab, cd.
1）(4分)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
2）（2分）（1）中所作圆的半径 cm.
19．（6分）某地区2024年投入教育经费2500万元，2024年投入教育经费3025万元，求2024年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率．
20．(6分)如图正三角形abc内接于⊙o，若ab=cm，求⊙o的半径．
21．（10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
1）（6分）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
2）(4分)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
22．(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙o交x轴于a、b两点，直线fa⊥x轴于点a，点d在fa上，且do平行⊙o的弦mb，连dm并延长交x轴于点c.
1）（6分）判断直线dc与⊙o的位置关系，并证明；
2）（6分）设点d的坐标为（-3，6），c的坐标为（5，0）试求mc的长。
23.（12分）如图已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点a（﹣4，m），且与y轴交于点b，第一象限内点c在反比例函数y2= 的图象上，且以点c为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点d，b
1）（2分）求m的值；
2）（6分）求一次函数的表达式；
3）(4分)根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．
24．（12分）（1）（6分）如图1在△abc中∠bac=90°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=45°，为了**bd、de、ce之间的等量关系，现将△aec绕a顺时针旋转90°后成△afb，连接df，经**，你所得到的bd、de、ce之间的等量关系式是 ，并证明。（2）（6分）如图2在△abc中，∠bac=120°，ab=ac，d、e在bc上，∠dae=60°、∠ade=45°，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，**bd、de、ce之间的等量关系，并证明你的结论．
图1图225．（14分）如图抛物线与直线相交于坐标轴上的a，b两点，顶点为c．
1)（4分）填空。
2)（5分） 将直线ab向下平移h个单位长度，得直线ef.当h为何值时，直线ef与抛物线没有交点？
3)（5分） 直线x=m与△abc的边ab，ac分别交于点m，n.当直线x=m把△abc的面积分为1∶2两部分时，求m的值．
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