2024年春九年级数学周考试题一。
一、选择题(每小题3分，共30分)
】1、若△abc∽△a′b′c′，ab=2，bc=3，a′b′=1，则b′c′等于。
a.1.5 b.3c.2 d.1
】2、如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米．则楼高是。
a．6.3米 b．7.5米 c．8米 d．6.5米。
】3、下列命题中正确的是。
a．所有的等腰三角形都相似 b、所有的直角三角形都相似。
c．所有的等边三角形都相似 d、所有的等腰梯形都相似。
】4、如果x1, x2是方程x2-2x-1= 0两根，则x1+x2值是。
a．-2 b．1 c．-1 d．2
】5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① 当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④
其中正确结论的个数是。
a、1 b、2c、3 d、4
】6、关于下列说法：①买一张彩票一定中奖；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，一定是红桃；判断正确的是。
a．①②都正确 b．只有①正确 c．只有②正确 d．①②都错误。
】7、如图oa=ob=oc，且∠acb=40°，则∠aob的度数大小为。
a．50b．60c．70° d．80°
】8、下列四个事件中的不可能事件是
a. 太阳每天都会从东边升起b. 打开电视，正在**新闻。
c. 三角形三边的长可能是4cm, 6cm, 10cm d. 平行四边形的对角线相互垂直
】9、关于抛物线下列说法不正确的是。
a. 开口向下 b.经过（0,1） c.随的增大而减小 d.对称轴为。
】10、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为。
abc、 d、2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、的平方根为。
12、若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上，则m
13、如图所示梯形abcd中，ad∥bc,中位线ef分别与bd、ac交于点g、h,若ad=6, bc=10,则gh=__
14、现有a、b两枚均匀的小立方体（分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷a立方体朝上的数字为、小明掷b立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为___
15、圆锥的底面半径为4，母线长为8，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为___
16、如图，在△abc中，ac=bc=2,∠acb=90,d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是。
三、解答题(8小题，共66分)
17．计算：(每小题3分，共6分)
18、(本题6分)解不等式，并判断是否为该不等式的一个解．
19、(本题8分)如图，边长为1的正方形oabc的顶点o为坐标原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上．动点d**段bc上移动(不与b，c重合)，连接od，过点d作de⊥od，交边ab于点e，连接oe．记cd的长为t．如果记梯形coeb的面积为s，那么是否存在s的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。
20、(本题8分)如图，四边形abcd的对角线相交于点o,ad∥bc,且ad=bc。
求证 △ado≌△cbo
若ad⊥db，ad=4,ao=5,求：bd的长。
21、(本题8分)设二次函数。
求证：它的图象与x轴必有丙个交点；
设图象与x轴的两个交点为且求的值。
23、(本题10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1)，拱高6，跨度20，相邻两支柱间的距离均为5；①将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2)，求抛物线的解析式。②求支柱mn的长度。③拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2、高3 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？
请说说你的理由。
图122、(本题8分)如图，平行四边形abcd中，过a作直线交bd于p，交bc于q，交dc的延长线于r，求证：。
24、(本题12分)如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）．
1）求抛物线解析式及顶点坐标；
2）设点e（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求四边形oeaf的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）①当四边形oeaf的面积为24时，请判断oeaf是否为菱形？
是否存在点e，使四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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