2019-2020学年九年级数学《第3课时二次根式的乘法（1）》教学案。
一、教学目标。
1、知识目标：经历二次根式乘法法则的**过程，进一步理解乘法法则。
2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二。
次根式的化简。
3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法。
二、教学重点：
会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法。
运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．
四、教学类型：新授。
五、教学过程：
一）、情境创设。
1、复习旧知：什么是二次根式？ 已学过二次根式的哪些性质？
2、计算：（1
比较上述各式，你猜想到什么结论？
二）新授：1、二次根式的乘法法则：
一般地，可以得到： ·0，b≥0）
2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）
·（≥0，b≥0）
3、例题讲解：
例1、计算：
a≥0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。
例2、化简：
5）(x≥0，y≥0) （6）
分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平。
方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。
注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或。
因式。例3、计算：
（1）； 2） （3）（≥0，b≥0）
三）课堂练习：1、计算：
2、化简：
7）（x>0,y<0） 3、计算：
4、等式成立的条件是
四）课堂小结：
1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义。
2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。
五）布置作业。
六）教后感
第4课时二次根式的乘法（2）
主备人：赵建宏审核人： 蒋永红。
一、教学目标。
1、知识目标：（1）熟练运用二次根式的乘法法则·=（0，b
2）能灵活运用积的算术平方根的性质=·（
0，b≥02、能力目标：能灵活运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进。
行二次根式的化简。
3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法。
二、教学重点：
能进一步利用积的算术平方根的性质化简二次根式，进行简单的二次根式的乘法。
运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及灵活应用．
四、教学类型：习题。
五、教学过程：
一）复习、引入：
1、二次根式的乘法法则：·=0，b≥0）
2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）
·（≥0，b≥0）
二）例题与练习：
例1．计算化简。
（4） （x≤0，2x＋y≥05）
6）(x＜0，y＜0)
分析：二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义的灵活运用。
例2、已知等腰三角形的腰为2cm，底边为4cm，求这个腰三角形的。
高和面积。例3．将根号外的正因数或正因式移到根号内。
复备区。分析：（3）中的a隐含是一个小于0的数。
例4、比较下列各式的大小：
1）和 （2）和。
分析：平方法。
三）拓展延伸：
1、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝．那么8※12
2. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是。
a．3 b．5 c．15 d．25
3、已知直角三角形两直角边长分别为10cm、20cm， 求（1）斜边的长（2）斜边上的高。
4、解方程组，并求的值．
5.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽。
6、把根号外的因式移到根号内：
1） （2） （3） （4）（四四）课堂小结：
1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义。
2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。
五）布置作业。
六）教后感
第3课时二次根式的乘法（1）学案。
一．复习、引入：
1．若式子有意义，则的取值范围是此时。
2．填空。3．（1），2），规律**。
1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律。
2. 概括：二次根式相乘。
二．例题与练习：
例1．计算。
练习：计算。
由二次根式乘法公式逆向运用可得。
文字语言叙述。
例2．化简。
练习：1．化简。
总结：二次根式运算的结果中， 。
例3．若成立，那么（ ）
abc． d．为一切实数。
练习．(1)若成立，那么（ ）
abc． d．或。
2）已知，求的取值范围。
例4．将根号外的正因数或正因式移到根号内。
第4课时二次根式的乘法（2）学案。
一．复习、引入：
1. 计算。
2. 计算。
3. 化简a≥0
4. 如果×＝，那么x的取值范围是 ．
5. 下列运算中，正确的是 （
a.＝×5×3＝15 b. ＝5－3＝2
c. (x≥0)＝2xy d. ＝5)×(3)＝15
6. 计算×＋×的结果估计在。
a.6至7之间 b. 7至8之间 c. 8至9之间 d. 9至10之间。
二．例题与练习：
例1．计算。
123） （x≥0
4） （x≤0，2x＋y≥05）
练习：1计算、（12
3） (a≥0，b≥04）
5）3×26） ×a≥0）
学年九年级数学第3章《二次根式》复习学案
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