第一学期九年级数学教学案。
3．1二次根式的性质。
学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式。知道与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。
2、通过**与的区别与联系，渗透类比的数学思想和方法，它不仅仅是数学内容内部间的类比，更是指导学生的一种有效的学习方法。
3、通过运用公式化简二次根式培养学生做题细心、思考全面的良好学习习惯和思维水平。
学习重点：二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式。
学习难点：区别与，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。
学习设计：一、 问题情境：
1、 什么是二次根式？如何理解它的双重非负性？
2、 二次根式的性质有什么？
二、 **活动：
1、 利用算术平方根的意义填空：
思考并归纳一般性结论：
完善上面归纳的一般性结论：
2、 思考并**： 与的区别。
三、 例题学习。
例1、 计算。
辨析：a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内成立。
例2、计算并化简：（a若
已知a,b,c为△abc的三边长，化简。
四、拓展与延伸：
先观察下列等式，再回答问题。
1） 根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证。
2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证。
五、课时小结：本节课你有哪些收获？请与同学交流。
第一学期九年级数学作业纸。
内容：3．1二次根式（2 ）班级姓名日期月日等第。
1、下列等式不成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
a、 b、c、 d、
3、若＜2，化简的正确结果是（ ）
a、－1b、1cd、
4、对于任意实数，下列等式成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、化简-（）2得（ ）
a、2 b、-4x+4 c、-2 d、4x-4
6、若式子+|x－2|化简的结果为2x－3,则x的取值范围是（ ）
a、x≤1 b、x≥2 c、1≤x≤2 d、x>0
7、若，则化简：||1|－2
8、若＜0，化简。
9、代数式+的最小值是 。 2－的最值是。
10、请你观察思考下列计算过程，因此猜想。
11、观察下列各式： =2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。
12、当a=时，求－的值。
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