山东丁景法。
时间：120分钟，满分：100分）
一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
1、直径为3和5的两圆相外切，则其圆心距是（ ）
a、2b、4
c、8d、16
2、下列命题中，真命题的是。
a、 平分圆的直径垂直于弦。
b、 圆的半径垂直于圆的切线。
c、 到圆心的距离大于半径的点在圆外。
d、 等弧所对的圆心角相等。
3、下列图形中对称轴最多的是。
a、圆b、正方形。
c、等腰三角形 d、线段。
4、如图1，已知△abc为等腰直角三角形，d为斜边bc的中点，经过点a、d的⊙o与边ab、ac、bc分别相交于点e、f、m．对于如下五个结论：①∠fmc＝45°；②ae＋af＝ab；③；2bm2＝be·ba；⑤四边形aemf为矩形．其中正确结论的个数是（ ）
a、2个b、3个
c、4个d、5个。
5、已知两圆的半径分别为t＋3和t－3（其中t>3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（ ）
a、相交b、相离。
c、外切d、内切。
6、如图2，在半径为2cm的⊙o内有长为的弦ab，则此弦所对的圆心角为（ ）
ab、 cd、
7、如图3，直线ab经过⊙o的圆心，与⊙o相交于a、b两点，点c在⊙o上，且。点e是直线ab上的一个动点（与点o不重合），直线ec交⊙o于d，则使de=do的点e共有（ ）
a、1个b、2个。
c、3个d、 4个。
8、如图4，pa为⊙o的切线，a为切点，po交⊙o于点b，pa=4，oa=3，则cos∠apo的值为。abcd、
9、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
abcd、10、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：
“如图，cd为⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，ce＝1寸，ab＝10寸，则直径cd的长为 （
a、12．5寸b、13寸
c、 25寸d、26寸。
二、填空题（本题满分32分，共有８道小题，每小题4分）
11、如图7，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圆周角∠acb=30°，则⊙o的直径等于___cm.
12、已知：如图8，⊙o1与⊙o2外切于点p，直线ab过点p交⊙o1于a，交⊙o2于b,点c、d分别为⊙o1、⊙o2上的点，且∠acp=65°,则∠bdp
13、已知：如图9，pt切⊙o于点t，pa交⊙o于a、b两点且与直径ct交于点d，cd＝2，ad＝3，bd＝6，则pb
14、半径为1的两个等圆⊙o1与⊙o2外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心矩o1 o2内公切线与外公切线的夹角为。
15、如图10，在⊙o中，若已知∠bac=48,则∠boc=__
16、如图11，△abc内接于圆⊙o，ct切⊙o于c，∠abc＝100°，∠bct＝40°，则∠aob
17、如图12，pt切⊙o于点t，经过圆心的割线pab交⊙o于点a和b，pt＝4，pa＝2，则⊙o的半径是。
18、在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分。
三、解答题（本题满分38分，共有6道小题）
19、（8分）如图13，p是⊙o外一点，pd为切线，d为切点，割线pef经过圆心o，若pf＝12，pd＝4．求∠efd的度数．
20、(8分)如图14，△abc，∠a的平分线交bc于d，圆o过点a且与bc相切于d，ab、ac与分别相交于e、f，ad与ef相交于g，求证：af·fc＝gf·dc．
21、(10分)已知：如图15，在△abc中，∠abc＝90°，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d，连结db、de、oc。
、从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
、若ad＝2，ae＝1，求cd的长。
22、（12分）如图16，ab为⊙o的直径，d是弧bc的中点，de⊥ac交ac的延长线于e，⊙o的切线bf交ad的延长线于f.
1)、求证：de是⊙o的切线；
2)、若de=3,⊙o的半径为5.求bf.
参***：一、 选择题。
二、 填空题。
三、 解答题。
19、解：连结do，∵ pd为切线，pef为割线，∴ pd2＝pe·pf．又pd＝4，pf＝12，∴ pe＝＝4．则ef=pf－pe＝8，eo＝4．∵ pd为切线，d为切点，∴ od⊥pd，在rt△pdo中，od＝4，po＝pe＋eo＝8，∴ dpo＝30°，∠dop＝60°．又od＝of，∠dop为∠dof的外角，∴ efd＝∠dop＝30°
20、连结df．∵ad是△abc的角平分线，bc是⊙o的切线，∠cdf＝∠2＝∠1＝∠3．∴ef∥bc．∴∠c＝∠4．∴△afg∽△dcf．∴＝即af·fc＝gf·dc
21、⑴、略。
、cd＝322、（1）连结od，bc，od与bc相交于点g
∵d是弧bc的中点。
∴od垂直平分bc
∵ab为⊙o的直径。
∴ac⊥bc
∴od∥ae
de⊥acod⊥de
od为⊙o的半径。
de是⊙o的切线
（2）由（1）知：od⊥bc，ac⊥bc，de⊥ac
四边形decg为矩形。
cg＝de＝3 ∴bc＝6
⊙o的半径为5，既ab＝10
由（1）知：de为⊙o的切线。
de2＝ec·ea 既32=（ea－8）ea
解得：ae＝9
d为弧bc的中点。
∠ead＝∠fab
bf切⊙o于b
∠fba＝90°
又∵de⊥ac于e
∴∠e＝90°
∠fba＝∠e
△aed∽△abf，既。
bf＝.
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