九年级数学第28章单元测试卷（2013春）
100分钟）
班级座号姓名分数。
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．（4分）计算：2sin245°+4cos260°=（
2．（4分）若cosa=，则下列结论正确的为（ ）
3．（4分）在rt△abc中，∠c=90°，则tanatanb的值一定（ ）
4．（4分）在rt△abc中，∠c=90°，a=5，b=12，c=13，则cosa的值为（ ）
5．（4分）在rt△abc中，∠c=90°，下列各式成立的是（ ）
6．（4分）（2008台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方200公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）
7．（4分）（2009青岛）一艘轮船从港口o出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达a处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛b．若以港口o为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛b所在位置的坐标是（ ）
（第 7 题第 12 题第 13 题第 14 题）
8．（4分）（2009定西）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
二、填空题（每小题4分，共28分）
9、在△abc中，∠c=90°，a，b，c分别是∠a，∠b，∠c的对边，若c=3a，则sina
10、知，则∠a
11、△abc的周长为60，∠c等于90°，tana=，则△abc的面积为。
12、（2010济宁）如图，是一张宽m的矩形台球桌abcd，一球从点m（点m在长边cd上）出发沿虚线mn射向边bc，然后**到边ab上的p点，如果mc=n，∠cmn=α，那么p点与b点的距离为。
13、（2009永州）某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的a处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部b处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为米．（已知≈1.732结果精确到0.
1米）14、（2009茂名）如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的a处目测得点a与甲，乙楼顶b、c刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．
15、（4分）（2009沈阳）如图，市**准备修建一座高ab=6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为m．
三、解答题（16小题8分，17-19每小题13分，共60分）
16．（8分）计算：．
17．（13分）（2009鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
18．（13分）（2002海南）如图，已知灯塔a的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在b处测得灯塔a在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到c处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据1.732）
19．（13分）（2009铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，d点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭a处**旅游区风景，最后坐缆车沿索道ab返回山脚下的b处．在同一平面内，若测得斜坡bd的长为100米，坡角∠dbc=10°，在b处测得a的仰角∠abc=40°，在d处测得a的仰角∠adf=85°，过d点作地面be的垂线，垂足为c．
1）求∠adb的度数；
2）求索道ab的长．（结果保留根号）
20．（13分）（2009昆明）如图，ac是我市某大楼的高，在地面上b点处测得楼顶a的仰角为45°，沿bc方向前进18米到达d点，测得tan∠adc=．现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语ae的长度应为多少？
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