九年级数学《最大面积是多少》导学案。
班级：__姓名组名___审核人。
学习目标】掌握长方形和窗户透光的最大面积问题，体会数学模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题。
重难点**】应用二次函数解决图形有关的最值问题。
知识链接】1.当___函数有最___值为___当___函数有最___值为___
2.某商店销售一种钢笔，若每支获利元，一天可销售出（）支，则当___时，一天销售这种钢笔的总利润最大。
预习自学。学法指导】利用二次函数的性质求实际问题的最大面积，特别注意：边长和面积均为正值。
合作**。学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论交流导学案内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。
1.认真阅读p67页文本后，作图完成下面问题：
如果设矩形的一边ab=，那么ad边可以表示为温馨提示：利用三角形相似解决问题）
解：设ab 为，矩形的面积为作图：
根据题意得。
化简为一般式）
整理为顶点式）
当= 时，最大。
3〕当ab为时，最大，最大面积是。
2．如图，用12m长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为___m．
3．完成课本做一做。
4．思考：把3根长度均为100m的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，哪个面积最大？为什么？
5．总结：解决面积最大问题时的基本思路是什么？
课堂评价与反思】
评价：反思：
教师寄语】日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来！
当堂训练】1．将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）
a．7 b．6 c．5 d．4
2．一家养鸡户计划用116米长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门mn宽2米，门pq和rs的宽都是1米，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？
3．如图，直角△abc中，∠c=90°，ab=，sinb=，点p为边bc上一动点，pd∥ab，pd交ac于点d，连接ap．（1）求ac、bc的长；
2）设pc的长为x，△adp的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．
中考链接】1．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是。
2．某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点．△emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗，mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆．
1）当mn和ab之间的距离为0.5米时，求此时△emn的面积；
2）设mn与ab之间的距离为x米，试将△emn的面积s（平方米）表示成。
关于x的函数；
3）请你**△emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
九年级数学《二次函数与一元二次方程》导学案（—）
班级：__姓名组名___审核人。
学习目标】体会二次函数与一元二次方程之间的关系；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。学会联立函数关系式判断和求解两个函数图象的交点坐标。
重难点**】体会方程与函数之间的联系。理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。
知识链接】1.一元二次方程（）根的判别式与根的个数的关系：
①方程实数根；②方程实数根；
③方程实数根。
2.已知函数，当时当时。
预习自学。学法指导】一元二次方程根的判别式是学习这节课的基础。特别注意：方程的根是二次函数（a、b、c是常数，）与轴交点的横坐标。
合作**。学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论交流导学案内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。
1．阅读课本本节开始的问题，完成下面问题。
1).写出h和t的关系式是什么？
2).小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
2.**“议一议”中的问题。
(1)观察课本图2-24中这三个二次函数的图象，回答每个图象与x轴有几个交点？ 坐标分别是什么？
2)求这三个二次函数相应的一元二次方程的解 （即y=0时）
3) 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
3.完成“想一想”。
课堂评价与反思】
评价：反思：
教师寄语】天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。愿你日夜勤奋，早日成才！
当堂训练】1.二次函数与x轴有___个交点，因为其判别式___0，相应二次方程的根的情况为。
2.关于x的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与x轴必然相交于点，此时m
3.若抛物线，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是___
4.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：．当h=20 m时，小球的运动时间为（ ）
a．20 sb．2 sc．（+2）sd．（-2）s
5. 二次函数的图像与轴的交点坐标为。
中考链接】1.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为___
2.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的间．
1)t=1时，足球的高度是多少。
2)t为何值时，h最大？
3)球经过多长时间球落地。
3．二次函数的图象与一次函数的图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标。
九年级数学《二次函数与一元二次方程》导学案（二）
班级：__姓名组名___审核人。
学习目标】能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，体验数形结合的思想。通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
重难点**】经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系。利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
知识链接】1.二次函数的图象与轴的交点坐标为二次函数的图象与轴的交点坐标为。
2.下列函数与轴没有公共点的是（ ）
a. b. c. d.
预习自学。学法指导】对于不能直接求解的一元二次方程，可利用二次函数图象估计一元二次方程的根。 （温馨提示：根表示的是与轴交点的横坐标，求出的根都是近似值。）
合作**。学法指导】在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论交流导学案内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。
1．你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗？
如图所示是函数的图象．
1)由图象可知，方程的两个根一个根在___与___之间，另一个根在___与___之间．
2)精确到十分位，-5与-4之间的根大约是多少？利用计算器进行探索：
因此，方程的一个近似根是。
3)2与3之间的根大约是多少？再用计算器进行探索．
因此，方程的另一个近似根是。
2.仿照上面的方法，求出一元二次方程的近似根。
课堂评价与反思】
评价：反思：
教师寄语】一年之计在于春，播种希望，确立目标，不断努力。明天会更精彩！
课内训练】1.根据下列**的对应值：判断方程（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）
a． b．
c． d．
2.校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是多少？
中考链接】1．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ．
2．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点 ．
3.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为。
4.利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．
2）已知函数的图象（如图所示），利用图象求方程的近似解．（结果保留两个有效数字）
九年级数学第2周练习 2
1要使分式有意义，则的取值应满足。abcd.2设n为正整数，且n n 1，则n的值为 a 5 b 6 c 7 d 8 3下列运算正确的是。a b a3 c d a 9 a3 a 6 4若，则的值为 ab cd 5已知 a2 3a 1 0，则a 2的值为 6节约是一种美德，节约是一种智慧 据不完全统计...
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五下数学每周一练 第2周 姓名成绩。1.解方程。2.列方程解决问题 食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克。食堂买进玉米面多少千克？3.列方程解决问题 东方公司制作了一块面积是8.64平方米，底是5.4米的三角形广告牌，用于宣传公司的产品。这块广告牌的高是多少米？4.列方程解决问题 两地...
周周清2九年级数学
南市中学2015九年级数学周周清 2 班级 姓名 学号 一 选择题。1 把抛物线y 3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是 a y 3 x 3 2 2 b y 3 x 2 2 2 c y 3 x 3 2 2 d y 3 x 3 2 2 2 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行...