（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015·兰州中考）如图，经过原点o的⊙p与x，y轴分别交于a，b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acb＝（
a.80b.90c.100d.无法确定。
2.（2015·山东青岛中考）如图，正六边形abcdef内接于⊙o，若直线pa与⊙o相切于点a，则∠pab=（
a．30° b．35c．45° d．60°
3.在同圆中，下列四个命题：(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对。
的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等。其中真。
命题有（ ）
a.4个b.3个c.2个 d.1个。
4.如图，在平面直角坐标系中，⊙a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b、c两点，已知b（8，0），c（0，6），则⊙a的半径为（ ）
a.3b.4c.5d.8
5.(2013山东烟台中考）如图，已知⊙o1的半径为1 cm，⊙o2的半径为2 cm，将⊙o1，⊙o2放置在直线l上，如果⊙o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是（ ）
a.6 cmb.3 cmc.2 cmd.0.5 cm
6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交⊙于点，连接，若。
＝,则下列结论正确的是（ ）
a． b. c. d.
7.在△中，∠，若，的半径分别为，则的位置关系是( )
a.外切b.内切c.相交d.外离。
8.(2015·广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以点a为圆心，ab为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形dab的面积为( )
a.6b.7c.8d.9
9.（山东潍坊中考）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
a.17b.32c.49d.80
10.如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（ ）
a. bc.3d.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则度．
12.（2015·南京中考）如图，在⊙o的内接五边形abcde中，∠cad=35°,则∠b+
e13.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为10 cm，母线oe（of）长为10 cm．在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa=2 cm，一只蚂蚁从杯口的点e处沿圆锥表面爬行到a点，则此蚂蚁爬行的最短距离是 __cm.
14.如图，⊙a，⊙b的半径分别为 ，圆心距为．如果⊙a由图示位置沿直线向右平移，则此时⊙a与⊙b的位置关系是。
15.如图，是⊙o的直径，点是圆上两点，，则___
16.如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且外面的八个圆与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；….依此规律，当正方形边长为2时，则。
17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为___
18.如图，，切⊙o于，两点，若，⊙o的半径为3，则阴影部分的面积为___
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，的直径和弦相交于点，=2，=6，∠=30°，求弦长．
20.（6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数。
21.（6分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形bac．
1）求这个扇形的面积．
2）若将扇形bac围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大
的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
22.（6分）（2015·广州中考）如图，ac是⊙o的直径，点b在⊙o上，∠acb=30°.
1)利用尺规作∠abc的平分线bd，交ac于点e，交⊙o于点d，连接cd(保留作图痕迹，不写作法);
2)在(1)所作的图形中，求△abe与△cde的面积之比。
23.（6分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论。
24.（8分）（2015·陕西中考）如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，过点b作⊙o的切线de，与ac的延长线交于点d，作ae⊥ac交de于点e.
1）求证：∠bad＝∠e；
2）若⊙o的半径为5，ac＝8，求be的长。
第24题图。
25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，°.
1）求证：是的切线；
2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。
第四章圆检测题参***。
解析：根据圆周角定理可得∠acb=∠aob=90°.
解析：连接oa、ob，由正六边形abcdef内接于⊙o得到∠aob=∠oab=∠oba=60°.
因为直线pa与⊙o相切于点a，所以∠oap=，所以∠pab=90°-∠oab =90°-60°=30°.
解析：如图，连接bc，∵ boc=90°， bc为⊙a的直径，即bc过圆心a.
在rt△boc中，ob=8，oc=6，根据勾股定理得bc=10，则⊙a的半径为5．
故选c. 解析：∵ o1的半径为1 cm，⊙o2的半径为2 cm， 当两圆内切时，圆心距为1 cm.
⊙o1在直线l上任意滚动， 两圆不可能内含，∴ 圆心距不可能小于1 cm，故选d．
解析：∵ 是的直径，与切于点且∠＝,
rt△、rt△和rt△都是等腰直角三角形，∴ 只有成立。故选a.
解析：由勾股定理知，，又所以两圆外切。
解析：由题意得，扇形dab的弧长等于正方形abcd中边bc与cd的和，所以扇形dab的弧长等于6，扇形dab所在圆的半径为3，所以=lr=×6×3=9.
解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为。
解析：设点到直线的距离为，∵ 切⊙于点，∴ 故pb的最小值为。
11.30 解析：由垂径定理得。
12.215 解析：如图，连接ce， 四边形abce是圆内接四边形， ∠b +∠aec=180°.
∠ced=∠cad=35°， b +∠aed=∠b +∠aec+∠ced=180°+35°=215°.
13. 解析：圆锥侧面沿母线of展开可得右图，
则∠eof=5π÷（2π×10）×360°=90°.
在rt△aoe中，oa=8 cm，oe=10 cm，根据勾股定理可得ae=2cm，所以蚂蚁爬行的最短距离为2cm．
14.相交解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以两圆相交。
15.30° 解析。
16.10 100 解析：，10 100.
17.16 解析：连接，∵
18.π 因为，切⊙o于，两点 ，所以∠=∠所以∠所以，所以阴影部分的面积为π.
19.解：过点作⊥，垂足为，连接od.
在rt△ohd中，,∴
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