班级姓名得分。
一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．下列各数中，比0小的数是。
abcd．
2． 2024年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2024年10月、11月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的199倍，以代表作品《蛙》为例，仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了180倍。 达到2 100 000册。 把2 100 000用科学记数法表示为。
a．0.21b．2.1×106 c．2.1×105d．21 3×104.
3．下列给出的几何体中，主视图是三角形的是。
4．计算的结果是。
abcd．
5． ⊙o1和⊙o2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是。
abcd）6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、
丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个。
转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在。
甲区域内的概率是。
a． b． c． d．
7．如图，已知，则不一定能使△≌△的条件是。
a． b． c． d．
8．已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是。
a． b．当时，随的增大而增大。
c． d．3是方程的一个根。
9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条。
直线最多有6个交点，……那么六条直线最多有。
a．21个交点 b．18个交点 c．15个交点 d．10个交点。
10．如图，⊙a与⊙b外切于点d，pc，pd，pe
分别是圆的切线，c，d，e是切点，若∠ced＝°，ecd＝°，b的半径为r，则的长度是（ ）
ab． cd．
二、填空题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）
请将结果直接填入答题纸的相应位置]
11. 分解因式：a2－2ab+b2－1
12．如图同心圆，大⊙o的弦ab切小⊙o于p，且ab=6，则圆环的面积为 。
13．二次函数y＝的图象如图，点a0位于坐标原点，点a1、a2，a3，…，an在y轴的正半轴上，点b1、b2、b3，…，bn在二次函数位于第一象限的图象上．四边形a0b1a1c1，四边形a1b2a2c2，四边形a2b3a3c3，…，四边形an-1bnancn都是菱形，∠a0b1a1＝∠a1b2a2
∠a2b3a3＝…＝an-1bnan＝60°，菱形an-1bnancn的周长为＿＿＿
14．在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线de与ac所在的直线相交于点e，垂足为d，连结be．已知ae＝5，tan∠aed＝，则be＋ce＝＿＿
三、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）
15、（本题满分8分）计算：
16．（本题满分8分）(02长沙市)解不等式组。
并解集在数轴上表示出来。
四、（本大题共2题，每题8分，满分16分）
17．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
1）画出将rt△abc向右平移5个单位长度后的rt△a1b1c1；
2）再将rt△a1b1c1绕点c1顺时针旋转90°，画出旋转后的rt△a2b2c1，并求出旋转过程中线段a1c1所扫过的面积(结果保留π)．
18．（本题满分8分）（１顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．
五、（本大题共2题，每题10分，满分20分）
19、（本题满分10分）如图，在梯形中，，，的平分线交于点，联结。
1）求证：四边形是菱形；
2）若，，试判断的形状，并说明理由。
第19题图。
20、（本题满分10分）四张小卡片上分别写有数字．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；
2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．
六、（本题满分12分）
21．如图：已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，oc与⊙o相交于点d，连结ad并延长，与bc相交于点e。
1）若bc＝，cd＝1，求⊙o的半径。
2）取be的中点f，连结df，求证：df是⊙o的切线。
第21题图。
七、（本题满分12分）
22．如图，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sin∠aob=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f．
1）若oa=10，求反比例函数解析式；
2）若点f为bc的中点，且△aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；
第22题图。
八、（本题满分14分）
23．（本题满分14分）如图，在△abc中，∠a=90°，ab=2cm，ac=4cm．动点p从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度向点b运动，动点q从点b同时出发，沿ba方向以1cm/s的速度向点a运动．当点p到达点b时，p，q两点同时停止运动，以ap为一边向上作正方形apde，过点q作qf∥bc，交ac于点f．设点p的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为scm2．
1）当t= s时，点p与点q重合；
2）当t= s时，点d在qf上；
3）当点p在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，求s与t之间的函数关系式．
参***（八）
一、选择题： 1. a 2. b
8. 10 b
二、填空题：
六 .21．（1）解：∵ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线。
ab⊥bc设⊙o的半径为在rt△obc中，∵ 解得＝1
∴⊙o的半径为1
2）连结of，∵oa＝ob，bf＝ef，∴of∥ae，∠a＝∠2
又∵∠bod＝2∠a，∴∠1＝∠2，又∵ob＝od、of＝of
△obf≌△odf，∴∠odf＝∠obf＝900，即od⊥df，∴fd是⊙o的切线。
八 .23．（本题满分13分）解：（1）1（2）
3）当p、q重合时，由（1）知，此时t=1；
当d点在bc上时，如答图2所示，此时ap=bq =t，bp=t
又∵bp=2－t，∴ t=2－t，解得t=。
进一步分析可知此时点e与点f重合。
当点p到达b点时，此时t=2。
因此当p点在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，其运动过程可分析如下：
当1＜t≤时，如答图3所示，此时重合部分为梯形pdgq。
此时ap=bq=t，∴aq=2－t，pq=ap－aq=2t－2。
易知△abc∽△aqf，可得af=2aq，ef=2eg。∴ef=af－ae=2（2－t）－t=4－3t，eg=ef=2－t。 ∴dg=de－eg=t－（2－t）=t－2。
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