(满分：120分时间：120分钟)
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（ ）
a．上升6℃ b．下降6℃ c．上升18℃ d．下降18℃
2．改革开放40年来，我国高速铁路有无到有，实现高速发展，截止到2024年11月，我国高铁营业里程达到29000公里，超过世界高铁总里程的三分之二．将29000用科学记数法表示应为（ ）
a．2.9×104 b．2.9×103
c．0.29×105 d．29×103
3．下列运算正确的是（ ）
a．x3+x2＝x5 b．2x3x2＝2x6
c．x6÷x3＝x2 d．（3x3）2＝9x6
4．下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
a．b．c．d．
5．已知：点p（﹣2，4），与点p关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣2，﹣4） b．（2，﹣4） c．（2，4） d．（4，﹣2）
6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径ob＝10dm，水面宽ab是16dm，则截面水深cd是（ ）
a．3 dm b．4 dm c．5 dm d．6 dm
7．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：
那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（ ）
a．5和6 b．5和6.5 c．7和6 d．7和6.5
8．若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点p（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点p（ ）
a．有1个 b．有2个 c．有3个 d．有无穷多个。
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．2019的相反数是 ．10．＝ 11．因式分解：x3﹣9xy2＝ ．
12．如图，已知ad∥bc，∠dec＝60°，de＝be，则∠adb＝ ．
第12题图第14题图第15题图。
13．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则＝ ．
14．如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么b点从开始至结束所走过的路径长度为 ．
15．如图，菱形abcd的边ad⊥y轴，垂足为点e，顶点a在第二象限，顶点b在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过顶点c、d，若点c的横坐标为5，be＝3de，则k的值为 ．
16．如图，点e为矩形abcd的边ad上一点，点p从点b出发沿be→ed→dc运动到点c停止，点q从点b出发沿bc运动到点c停止，它们运动的速度都是1cm/s．点p、q同时开始运动，设运动时间为t（s），△bpq的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：①当0＜t≤10时，△bpq是等腰三角形；②s△abe＝24cm2；③当14＜t＜22时，y＝100﹣6t；④在运动过程中，使得△abp是等腰三角形的p点一共3个；⑤当△bpq与△bea相似时，t＝14.5，其中正确结论的序号是 ．
三．解答题（共9小题，共72分）
17．(本题6分)先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x＝6的根．
18．(本题6分)解方程：＝1．
19．(本题6分)已知：如图，在平行四边形abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad、bc于e、f两点，连结be、df．
求证：de＝bf．
20．(本题7分)随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买a型和b型新能源公交车共10辆，若购买a型公交车1辆，b型公交车2辆，共需300万元；若购买a型公交车2辆，b型公交车1辆，共需270万元，1）求购买a型和b型公交车每辆各需多少万元？
2）预计在该条线路上a型和b型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买a型和b型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
21．(本题8分)某学校为了发展学生的体育兴趣，特组建了足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣小组．九（1）班同学为了了解全班学生喜欢球娄活动的情况，采取了全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣小组的报名情况调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中m＝ ，n＝ ，表示“篮球”的扇形的圆心角是度；
3）排球兴趣小组4名学生中有3男l女，现在扣算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
22．(本题7分)下图是工人在施工时经常用的“人字梯”．按规定，“人字梯”的上部夹角的安全范围是35°≤∠aob≤45°且铰链必需牢固，并应有可靠的拉撑措施在人字梯的一a，b处和c，d处（ab∥cd）各需系上一根高强度的软钢丝以确保用梯安全．现测得oa＝ob＝2米，在a，b，c，d处固定用去的钢丝忽略不计，则所需钢丝的长度应该在什么范围内？（结果精确到0.1米，参考据：
sin17. 5°＝0.30，cos17.
5°＝0.95，tan17.5°＝0.
32，sin22.5°＝0.38，cos22.
50.92，tan22.5°＝0.
41）23．(本题8分)如图，ad是⊙o的切线，切点为a，ab是⊙o的弦，过点b作bc∥ad，交⊙o于点c，连接ac，过点c作cd∥ab，交ad于点d，连接ao并延长交于bc于点m，交过点c的直线于点p，且∠bcp＝∠acd．
1）求证：mb＝mc；
2）求证：直线pc是⊙o的切线；
3）若ab＝9，bc＝6，求pc的长．
24．(本题10分)随着近几年城市建设的快速发展，合肥市对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与**，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图②所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点；ab∥x轴）．
1）写别求出种植树木y1和花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；
2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润w（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；
3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？
25．(本题14分)如图，抛物线的图象与x轴交a（﹣3，0），b（1，0）两点，与y轴交于点c（0，3），点d为抛物线的顶点．
1）求抛物线的解析式；
2）设点t在第二象限的抛物线上，若其关于原点的对称点t也在抛物线上，求点t的坐标；
3）点m为线段ab上一点（点m不与点a，b重合），过m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过p作pq∥ab交抛物线于点q，过q作qn⊥x轴于n，当矩形pmnq的周长最大时，求△aem的面积．
2019九年级数学模拟试题
九年级数学阶段性评估试题。时间 120分分值 120 一 选择题 共10小题 每小题3分 1 用配方法解一元二次方程x2 6x 10 0时，下列变形正确的为 a x 3 2 1 b x 3 2 1 c x 3 2 19 d x 3 2 19 2 函数y 与y kx2 k k 0 在同一直角坐标系中的...
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九年级数学模拟试题
1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...