三一箱产品由甲，乙两厂生产，若甲，乙两厂生产的产品分别占70％,30％,其次品率分别为1％,2％.现从中任取一件产品，得到了次品，求它是哪个厂生产的可能性更大。（12分）
解设 “取得的产品是甲厂生产”为事件a1;
取得的产品是乙厂生产”为事件a2 ,取得的产品是次品”为事件b
则 p(a1)= 70％ ,p(a2)=30％,p(b|a1)= 1％,p(b|a2)=23分)
按全概率公式，有
p(b)= p(b|a1)p(a1)+p(b|a2)p(a2)
1％×70％+2％×30％=1.3％ (3分)
由贝叶斯公式
p(a1|b)=
p(a2|b)= 5分)
因而可知它是甲厂生产的可能性更大1分)
四设总体的概率密度为 （，未知），是来自总体的一个样本观察值，求未知参数的最大似然估计值。（12分）
解由已知 可得似然函数如下。
3分)对似然函数求对数3分)
求导令3分。
得的最大似然估计值为3分)
五设随机变量具有概率密度。
求（1）未知参数； (4分)
2）的分布函数；(8分)
解 (1) 由由得4分)
(2) 由已知当时当时 ，当时 ， 4分)
当时，所以
六对某金商进行质量调查。其**的标志为18 k（其中单位k为**的纯度）的项链，要求标准为：方差不得超过0.
09k，从中抽取9件进行检测，测得样本标准差为0.5k.假定项链的含金量服从正态分布，试问检测结果能否认定金商**的产品方差显著地偏大？
（10分）(取。
解提出假设
此问题的拒绝域为4分)
由已知可得， 查表可得2分)
计算 ，因而拒绝，认定金商**的产品标准差显著地偏大。 (4分)
概率论答案
习题2参 2.2解 根据，得，即。故 2.3解 用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x b 2,0.7 用y表示乙在两次投篮中所投中的次数，y b 2,0.4 1 两人投中的次数相同。p p p p 2 甲比乙投中的次数多。p p p p 2.4解 1 p p p p 2 p 2 p 1 p 1 p...
概率论答案
长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一答案。一 填空题。二 选择题 a c b a 三 解 设 由题意。2分。由全概率公式，6分。从而由贝叶斯公式，9分。四 解 由题意知的可能取值为1,2,3,4,其分布列为。7分。9分。五 解 1 由有。4分。8分。12分。16分。六 解 每次只取一张彩票...
概率论答案
郑航2005至2006学年第二学期试题答案及评分标准。课程 概率论与数理统计 a卷 考试形式 闭卷。教师姓名 谭波系 部 数理系。一 填空题。2分 10 20分 二 选择题。2分 5 10分 1 a 2 c 3 a 4 b 5 d 三 计算题。8分 7 56分 1 解 设a表示所取的两球都是白球，b...