卷号：（a、b或c2024年７月） 机密。
湖北师范学院期末考试试卷。
概率论与数理统计。
一、选择题（本题共5小题，每小题 3 分，共 15 分)
从下列备选答案中选择正确答案)
1．独立射击三次，表示第次命中目标，则至多有两次命中目标的事件是（ ）
2．设事件、互斥，则。
3．设和分别是与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取。
4．设，，，则（ ）
34）不能确定，的大小。
5．设，为某分布中参数的两个相互独立的无偏估计，则以下估计量中最有效的是（ ）
二、填空题（本题共 5 空，每空 3 分，共 15 分）
1．袋中有4个白球和6个黑球，从袋中任取3个球，则取到2个白球和1个黑球的概率为（ ）
2．设，则（ ）
3．设服从泊松分布，且，则。
4．设，则（ ）
5．设是来自总体的样本值，且样本均值，则的置信度为的置信区间为已知）
三、计算题（本题共_5__小题，每小题 12 分，共 60 分）
要求写出主要计算步骤及结果）
1． 袋中有6只红球和5只白球，每次从中任取一只球，取后不入回，已知第二次取得的是白球，求第一次取得红球的概率。
2．设的概率密度为 ，求（1）常数；（2）。
3．设服从上的均匀分布，求（1）的边缘概率密度；（2）。
4．设总体的概率密度为，是来自的样本，求的矩估计量和最大似然估计量。
5．某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为21.5小时，标准差为2.9小时，在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命为19,18,20,22,16,25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短？
设电池寿命近似服从正态分布。
四、证明题（本题共__1_小题，共 10 分）
设二维随机变量的概率密度为，试验证和是不相关的，但和不是相互独立的。
试卷a参***及评分标准。
一、 选择题（本题共_5小题，每小题 3 分，共 15 分)
二、 填空题（本题共 5 空，每空 3 分，共 15 分）
三、计算题（本题共_5__小题，每小题 12 分，共 60 分）
1记， (2分)
2． ，6分)
(6分)3． (2分)
（6分）（4分）
4． （4分）
令 ，得 （2分）
（2分）令，得 （4分）
52分）（4分）
（4分）所以接受，认为电池的寿命不比该公司宣称的短。 （2分）
四、证明题（本题共__1_小题，共 10 分）
设＝0 同理 ＝02分）
而 ，由此，故和不相关 （3分）
当时2分）同理时
显然 ，故和不是相互独立的 （3分）
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....