知识网络检测题(四)
立体几何)一、选择题。
1、一个顶点上三条棱长分别为, 且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球表面积为（ ）
a. b. c. d.
2、在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）
a．、都垂直于平面。
b.内存在不共线三点到的距离相等。
c.、是内两条直线，且∥，∥
d.、是两条异面直线，且∥，∥
3、一凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角和为（ ）
a．5400° b．6480° c．7200° d．7920°
4、在北纬60°圈上，有a、b两地，它们在纬度圈上的弧长等于，（r为地球的半径），则这两地的球面距离是（ ）
a． b． c． d．
5、已知三棱锥d—abc的三个侧面与底面全等，且ab=ac=，bc=2，二面角a—bc—d的平面角为（ ）
a. b. c. d.
6、从正方体的6个面中选3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
7、多面体abc—defg中，ab、ac、ad两两互相垂直，平面abc∥平面defg，平面bef∥平面adgc；
ab=ad=dg=2，ac=ef=1，则该多面体的体积为（ ）
a．8 b．6 c．4 d．2
a.8种 b.12种 c.16种 d.20种。
8、正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为x，则相邻两侧面所成二面角的余弦值f (x)等于（ ）
a． b． c． d．
9、在正三棱锥p—abc中，m、n分别是pb、pc的中点，且截面amn⊥面pbc，则此三棱锥的侧棱和底面所面的角的正切值（ ）
a. b. c. d.
10、在直三棱柱abc—a1b1c1中aa1=ab=ac，ab⊥ac1，m是cc1的中点，q为bc的中点，点p在a1b1上，则pq和am所成角为（ ）
a.30° b.45° c.60° d.90°
二、填空题。
11、已知m，l是直线，、是平面，给出下列命题：
若l垂直于内的两条相交直线则l⊥
若l∥，则l平行于内所有直线。
若，且l⊥m，则⊥
若，且⊥，则⊥
若，，且∥，则m∥l
其中正确的命题的序号是。
12、如图：直四棱柱a1b1c1d1—abcd中，当底面四边形abcd满足条件时，有a1c⊥b1d1
13、、是两不同的个平面，m、n是平面及之外两条不同的直线 .给出四个论断：
m⊥nn⊥ ④m⊥
以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题。
14、如图：e、f分别有正方体abcd—a1b1c1d1，面add1a1，面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面上的射影可能是。
三、解答题。
15、四棱锥p—abcd的底面边长为a的下方形，pb⊥平面abcd
1） 若面pad与面abcd所成二面角为60°，求这个四棱锥的体积。
2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面pad与面pcd所成二面角恒大于90°.
16、已知vc是△abc所在平面的一条斜线，点n是v在平面abc上的射影且在△abc的高cd上。
1） 证明：∠mdc是二面角m—ab—c的平面角。
2） 当∠mdc=∠cvn时，证明：面abm⊥面vnc.
17、正三棱柱abc—a1b1c1的所有棱长都为a，m是bc的中点，n是cc1上一点且mn⊥ab1.
1） 求证：b1m⊥mn且nc=
2） 求点c1到面amn的距离。
18、下四棱锥p—abcd的各条棱长相等，e、f、g、h分别是ab、cd、pa、pc的中点。
1） 求证：gf∥平面pbc
2） 求异面直线gf与he所成角的余弦值。
19、已知四棱锥p—abcd的底面是边长为4的正方形，pd⊥底面abcd，pd=6，m、n分别为pa、pb的中点。
1） 求证：mn⊥cd.
2） 求二面角m—dn—c的平面角的正切值。
立体几何知识网络检测题
10 在直三棱柱abc a1b1c1中aa1 ab ac，ab ac1，m是cc1的中点，q为bc的中点，点p在a1b1上，则pq和am所成角为 a.30 b.45 c.60 d.90 二 填空题。11 已知m，l是直线，是平面，给出下列命题 若l垂直于内的两条相交直线则l 若l 则l平行于内所有直...
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