立体几何。
1．在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而一。
个不同的几何体是（ ）
a．（1）（2）（3） b．（2）（3）（4） c．（1）（3）（4） d．（1）（2）（4）
2．如图，已知圆锥的底面半径为，点为半圆弧的中点，点为母线的中点．若与所成角为，则此圆锥的全面积与体积分别为（ ）
a． bc． d．
3．已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为 （
a． b． c． d．
4．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）单位）
abcd． 32
5．如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
a． b． cd．
6．在四棱锥中， ,分别为侧棱，的中点，则四面体的体积与四棱锥的体积之比为（ ）
a． b． c． d．
7．一个组合体的主视图和左视图相同，如图，其体积为，则图中的为
a. b. c. d.
8．已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于
abcd.
9．已知直线，平面，则下列能推出的条件是。
a.， b.， c. ，d.，
10．如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽见解析不计）
a． b． c． d．
11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （
a． b． cd．
12．多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （
abcd．
13．几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）
abcd．14．若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（ ）
ab． cd．
15．若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
a．若，则 b．若，则。
c．若，则d．若，则。
16．三棱锥中，底面为等腰直角三角形， 侧棱，二面角的余弦值为，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
a. b. c. d.
17．已知是三条不同的直线，命题：“∥且”是真命题，如果把中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（ ）
a. b. c.2 d.3
18．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（ ）
a. b. c.3d.
19．三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为（ ）
a. b. cd.
20．在四面体中，，，且平面平面，为中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）
abcd.
21．在长方体中，，为与的交点，则三棱锥的体积为（ ）
abcd.
22．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（ ）
ab． cd．
25．若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
a. b. c. d.
26．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。
a． b． c． d．
28．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a． b．2 c． d．
29．已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于。
ab．． c． d．
30．某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体体积为（ ）
a. b. c. d.
31．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个正方形，则这个几何体的体积是（ ）
a．64 b．32 c．16 d．8
32．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
a． b． c． d．
34．如图，矩形abcd中，ab=2ad,e为边ab的中点，将△ade沿直线de翻折成△a1de．若m为线段a1c的中点，则在△ade翻折过程中，下面四个命题中不正确的是。
a．｜bm｜是定值。
b．点m在某个球面上运动。
c．存在某个位置，使de⊥a1 c
d．存在某个位置，使mb//平面a1de
35．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）
a．8 b．16 c．32 d．64
36．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）
a. b. cd.8
37．某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是。
abcd）①②
39．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）
a．若，，则b．若，，则。
c．若，，，则 d．若，，，则。
40．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）
a）8+4 （b）8+4 （c） （d）8+2+2
41．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ）
ab） （cd）
42．已知直线m和平面α，β则下列四个命题中正确的是。
a）若，，则 （b）若，，则。
c）若，，则 （d）若，，则。
43．某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是。
a） （b） （c） （d）
44．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大小为（ ）
a）（b）（c）（d）
45．已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（ ）
a） （b） （c） （d）
46．如图，四棱柱中，、分别是、的中点．下列结论中，正确的是（ ）
a． b．平面。
c． d．平面。
47．一个四面体如图，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积 （
a． b． c． d．
48．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
a． b． c． d．
49．在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
a．①和② b．③和c．③和④ d．④和②
50．【改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）
ab． cd．
51．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
a．4+2 b．2+ c．2+2 d．4+
52．点、、、在同一球面上，平面，，，则该球的表面积为（ ）
abcd．
53．已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）
54．已知球的直径，是球球面上的三点，是正三角形，且，则三棱锥的体积为 （
a． b． cd．
55．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（ ）
56．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）
立体几何习题
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立体几何习题
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1 立体几何
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