高二数学立体几何练习题。
班级学号姓名。
一、选择：12×5=60分。
1、经过空间任意三点作平面。
a．只有一个 b．可作二个 c．可作无数多个 d．只有一个或有无数多个。
2、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ）
a． b． c． d．
3．已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是。
a．若m∥n，m⊥α，则n⊥α b．若m∥α，n，则m∥n
c．若m⊥α，m⊥β，则α∥βd．若m⊥α，则α⊥β
4．在正三棱柱( ）
a．60° b．90° c．105° d．75°
5、在正方体中，下列几种说法正确的是。
ab、 c、与成角 d、与成角。
6、如图：正四面体s－abc中，如果e，f分别是sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于 （
a．90° b．45° c．60° d．30°
7、异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为。
a．[30°，90°] b．[60°，90°]
c．[30°，60°] d．[60°，120°]
8、pa、pb、pc是从p点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线pc与平面pab所成角的余弦值是。
a． b． c． d．
9、如图，pa⊥矩形abcd，下列结论中不正确的是（ ）
a．pb⊥bc b．pd⊥cd
c．pd⊥bd d．pa⊥bd
10、设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：
11、如图，在斜三棱柱abc－a1b1c1中，∠bac=90°，bc1⊥ac，则c1在底面abc上的射影必在（ ）
a）直线ab上 （b）直线bc上
c）直线ac上 （d）△abc内部。
12、．（08年海南卷12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，a + b的最大值为。
a. b. c. 4 d.
二、填空：4×5=20分。
13、长方体一个顶点上三条棱的长分别为，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是。
14、若ac、bd分别是夹在两个平行平面 、 间的两条线段，且ac ＝13，bd＝15，ac、bd在平面上的射影长的和是14，则 、 间的距离为。
15、已知球内接正方体的表面积为s，则球体积等于。
16、从平面外一点p引斜线段pa和pb，它们与分别成45和30角，则apb的最大值、最小值分别是。
三、解答：17、(12分)已知正方体，是底对角线的交点。
求证：（１面；(2）面．
18、(10分)如图，平面α∥平面β，点a、c∈α，b、d∈β，点e、f分。
别**段ab、cd上，且，求证：ef∥β.
15．如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。
ⅰ）求证：平面；（ⅱ求证：平面；
ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由。
22、（14分）设棱锥m－abcd的底面是正方形，且ma＝md，ma⊥ab，如图，△amd的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．
立体几何习题
立体几何 练一练 1 如图，四棱锥的底面是菱形，面，是的中点，是的中点。求证 面 面 求证 面。2 如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中 1 证明 平面 2 证明 平面 3 当时，求三棱锥的体积 3 如图，在直三棱柱中，分别是棱上的...
立体几何习题 2
时间60分钟，满分80分 一 选择题 共6个小题，每小题5分，满分30分 1 如图所示的几何体 下底面是正六边形 其侧 左 视图正确的是 解析 由于几何体的下部为正六面体，故侧 左 视图内只有一条棱 答案 a2 如图，不是正四面体的表面展开图的是 ab cd 解析 不能折成四面体 答案 d3 201...
立体几何习题 带答案
立体几何习题。1 若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为 a.b.c.d.8 2 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，bm与ed平行 cn与be是异面直线 cn与bm成角 dm与bn垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是 a b cd 3 等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转...